九年级数学双休日作业(2016.11.12)
命题：羊淑霞审核：陈丽珠完成作业情况家长签字。
1、选择题。
1．实数：3.14159，，1.010010001…，，中，无理数的（ ）
a． 1个b．2个c． 3个d． 4个。
2．如图，在△abc中，ab=10，ac=8，bc=6，以边ab的中点o为圆心，作半圆与ac相切，点p，q分别是边bc和半圆上的动点，连接pq，则pq长的最大值与最小值的和是（ ）
a．6b．2+1c．9d．
3．如图，rt△oab的顶点o与坐标原点重合，∠aob=90°，ao=2bo，当a点在反比例函数（x>0）的图象上移动时，b点坐标满足的反比例函数解析式为（ ）
a． bc． d．
4.将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转75°，则点的对应点的坐标为。
abc． d．
5.边长为4的正方形abcd中，e为cd中点，p为be中点，f为ap中点，fh⊥ab交ab于h连接ph则下列结论正确的有。
be=ae ②hf=1 ③hp//ae ④
a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
di 第2题。
第4题第5题）
2、填空题
6．已知是完全平方式，则常数k等于 .
7.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 .
8.已知关于x的方程有一个根是，则的值为 .
9．在四边形abcd中，ab=cd，请添加一个条件 ，使得四边形abcd是平行四边形．
10．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，﹣π4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围是。
11．菱形的两邻角的度数之比为l：3，边长为，则高为。
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点a、b的坐标分别、，c是ab的中点，过c作轴的垂线垂足为d.动点p从点d出发，沿dc向c匀速运动，过点p做轴的垂线，垂足为e，连接bp、ec.
当bp所在直线与ec所在直线第一次垂直时，点p的坐标为。
13．如图，已知直线y=－x+1分别交x轴、y轴于a、b两点，点m在x轴上，且满足∠omb+∠bao=45°,则点m的坐标为。
14．如图，在rt△acb中，∠acb=90°，ac=bc=3，cd=1，ch⊥bd于h，点o是ab中点，连接oh，则oh= ．
第12题第13题第14题。
三、解答题。
15.解下列方程或计算。
3）先化简，然后从、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
16.如图，地面上两个村庄c、d处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿mn方向水平飞行，航线mn与c、d在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄c的正上方a处时，测得∠nad=60°；该飞行器从a处飞行40分钟至b处时，测得∠abd=75°．求村庄c、d间的距离（取1.73，结果精确到0.
1千米）
17.如图，在平行四边形abcd中，以点a为圆心，ab长为半径画弧交ad于点f，再分别以点b、f为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点p，连接ap并延长交bc于点e，连接ef．
1）判断四边形abef的形状，并给予证明。
2）ae，bf相交于点o，若四边形abef的周长为40，bf=10，则ae的长为abc直接填写结果）
18.如图，点a（m，4），b（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点a、b的直线与x轴相交于点c，与y轴相交于点d．
1）若m=2，求n的值2）求m+n的值；
3）连接oa、ob，若tan∠aod+tan∠boc=1，求直线ab的函数关系式．
19.如图，在△abc中，∠c=90°，d、f是ab边上的两点，以df为直径的⊙o与bc相交于点e，连接ef，过f作fg⊥bc于点g，其中∠ofe=∠a．
1）求证：bc是⊙o的切线2）若sinb=，⊙o的半径为10，求△ehg的面积。
20.已知：如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=8cm，对角线ac，bd交于点o．点p从点a出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点q从点d出发，沿dc方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接po并延长，交bc于点e，过点q作qf∥ac，交bd于点f．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
1）当t为何值时，△aop是等腰三角形？
2）设五边形oecqf的面积为s（cm2），试确定s与t的函数关系式；
3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使s五边形oecqf：s△acd=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使od平分∠cop？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
在△abc中，p为边ab上一点。
1) 如图，若∠acp＝∠b，求证：ac2＝ap·ab
2) 若m为cp的中点，ac＝2
如图2，若∠pbm＝∠acp，ab＝3，求bp的长。
如图3，若∠abc＝45°，∠a＝∠bmp＝60°，直接写出bp的长。
26．已知：△abc内接于⊙o，d是上一点，od⊥bc，垂足为h．
1）如图1，当圆心o在ab边上时，求证：ac=2oh；
2）如图2，当圆心o在△abc外部时，连接ad、cd，ad与bc交于点p，求证：∠acd=∠apb；
3）在（2）的条件下，如图3，连接bd，e为⊙o上一点，连接de交bc于点q、交ab于点n，连接oe，bf为⊙o的弦，bf⊥oe于点r交de于点g，若∠acd﹣∠abd=2∠bdn，ac=5，bn=3，tan∠abc=，求bf的长．
如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ed，从办公楼顶端a测得旗杆顶端e的俯角α是45°，旗杆底端d到大楼前梯坎底边的距离dc是20米，梯坎坡长bc是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼ab的高度约为（ ）精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.
45）a．30.6 b．32.1 c．37.9 d．39.4
已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点c．cd⊥x轴，垂直为d，若ob=2oa=3od=6．
1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）求两函数图象的另一个交点坐标；
3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
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