班级姓名。1.已知为任意实数，，则下列变形正确的是。
a. b. cd.
2.我市一服装店李老板在2023年元旦当天，同时售出2件保暖内衣，售价均为135元/件，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则在这次买卖中李老板。
a.不赔不赚 b.赚11.25元 c. 赔11.25元 d.赔12.25元。
3.关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是。
a. bc. d.
4.一个三角形有两边长分别为3和7，第三边的长为一元二次方程的解，则这个三角形的周长为。
a.13b.17c.3或7d.13或17
5.关于的一元二次方程的根的情况是。
a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根
c.没有实数根d.不能确定
6.已知，为任意实数，则下列关系式一定成立的是。
a. b. cd.
7.若不等式组无解，则实数的取值范围是。
a. bcd.
8.我校为减轻学生学习的压力，校团支部决定举行九年级学生篮球比赛，赛制采用单循环赛。每两个队之间都要赛一场，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数为。
a.5个b.6个c.7个d.8个。
9.定义新运算：对于任意实数，都有=，如，若，则实数的值是。
a.2或－5 b.－2或5c.2或5d.－2或－5
10.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，若，则的取值可以是。
a.10b.20c.30d.40
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.我校组织青年教师去新光电影院**电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，买电影票共花费1200元，则学校共买了张电影票。
12.若不等式的负整数解只有一个，则的取值范围是。
13.如果实数满足，则。
14.如图，数轴上表示某个不等式组的解集，则这个不等式组可能是写出一个即可）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：
16.解方程组： (用两种不同的方法).
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。
18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，写出满足条件的正整数解。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 若不等式的最小整数解是方程的解，求的值。
20. 我校食堂餐厅的长方形餐桌每张的四周可坐10人用餐，现把若干张这样餐桌按如图所示进行拼接。
1）若把3张、6张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
2）我校七年级四个班（141班、142班、143班、144班）共有178人，则就餐时这样的餐桌需要多少张？
六、（本题满分12分）
21.我市中心区一条主要街道的改造工程由甲、乙两个工程队施工。若两个工程队合作，12天恰好完成；若两队合作9天后，剩下的由甲队单独完成，还需要5天才能完成。
若让其中一个队单独完成，从缩短工期考虑，你认为应由哪个队完成？请说明理由。
七、（本题满分12分）
22.某家庭养殖户想利用一面墙（墙长为30米）建猪圈，用125米的围栏围成总面积为500平方米的四个大小相同的矩形猪圈，求猪圈的边长ab、bc各为多少米？
八、（本题满分14分）
23.某家店超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
进价、售价均不变，利润=销售收入－进货成本）
1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；
2）若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？
3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请求出相应的采购方案；如不能，请说明理由。
一、选择题。
1．的相反数是 (
abc．－3d．3
2．计算(x－2)(2＋x)的结果是。
abcd．
3．下列函数中，自变量的取值范围是的是。
a． b． cd．
9．苏科版教材中有这样一句话：“一般地，如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”据此判断方程x2－2x＝－2实数根的情况是。
a．有三个实数根 b．有两个实数根 c．有一个实数根 d．无实数根。
二．填空题。
11. 分解因式：4x2－16
12. 设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .
13. 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为 m.
15. 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过(－2，－5)和(4，－5)两点，则b的值为。
18．对于二次函数y＝x2－3x＋2和一次函数y＝－2x＋4，把函数y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)
t为常数)称为这两个函数的“衍生二次函数”．已知不论t取何常数，这个函数永远经过某些定点，则这个函数必经过的定点坐标为。
三、解答题。
19． 计算：（12）1－÷
20．(1) 解方程：－＝12) 解不等式组：
24.如图，d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda＝∠cbd．
1)求证：cd是⊙o的切线；(2)若⊙o的半径为1，∠cbd＝30°，求图中阴影部分的面积。
3)过点b作⊙o的切线交cd的延长线于点e若bc＝12，tan∠cda＝，求be的长．
25.如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过a、b、c三点，已知点a（－3，0），b(0，m，)，c(1，0).
1)求m值；
2)设点p是直线ab上方的抛物线上一动点（不与点a、b重合）．
过点p作x轴的垂线，垂足为f，交直线ab于点e，作pd⊥ab于点d．动点p在什么位置时，△pde的周长最大，求出此时p点的坐标；
连接ap，并以ap为边作等腰直角△apq，当顶点q恰好落在抛物线的对称轴上时，求出对应的点p坐标．
1、选择题。
1.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2.2023年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2023年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（ ）
a．3.8×109 b． 3.8×1010 c． 3.8×1011 d． 3.8×1012
3.点a、b、c在同一条数轴上，其中点a、b表示的数分别为，若bc=2,则ac等于。
a.3b.2c.3或5d.2或6
4.如图，若△abc和△def的面积分别为、，则（ ）
a． b． c． d．
（第4题图第6题图）
6.已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab为直径，以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为。
abc． d．
2、填空题。
7.方程的解是。
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