泰兴市西城初中教育集团初三数学双休日作业（9）
命题人：吉隽知审核人：刘海军预计用时：120分钟 2019.4.19
班级姓名完成时间家长签字得分___
一、选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．的相反数是（ ）
a．7 b． c． d．
2．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ）
a．9.97×105 b．99.7×105c．9.97×106 d．0.997×107
3．下列各式变形中，正确的是（ ）
a．x2x3=x6 b． =x| c．（x2﹣）÷x=x﹣1 d．x2﹣x+1=（x﹣）2+
4．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
a． b． c． d．
5． 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
a．48b．42c．40d．45°
6．如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为
a．3 b． c． d．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．9的平方根是。
8．分解因式：x3－4x
9．圆锥的底面直径为6 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面积为 cm2．
10．若数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数为 ．
11．若，则的值是。
12．已知关于x的一元二次方程ax2+(a－3)x－3=0有两个实数根，则a的取值为 ．
13．如图，点g是△abc的重心，ag的延长线交bc于点d，过点g作ge∥bc交ac于点e，如果bc＝6，那么线段ge的长为 ．
14．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．
15．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为。
16．已知△abc，∠bac＝45°，ab＝8，要使满足条件的△abc唯一确定，那么bc边长度x的取值范围为。
三、解答题（本大题共10小题，共102分，解答应写出过程）
17．（6分）计算：
18．（6分）先化简，再求代数式的值：（1－）÷其中m＝1．
8分）（1）解方程：； 2）解不等式组：
19．（8分） “2019泰兴国际半程马拉松”的赛事共有三项：a．“半程马拉松”、b．“10公里”、c．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；
2）用树状图或列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
20．（8分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
1）本次共调查了名学生；
2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；
3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
21．（10分）如图，直线y=﹣x+b与反比例函数的图形交于a（a，4）和b（4，1）两点．
1）求b，k的值；
2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数的值时，直接写出自变量x的取值范围；
3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．
22．（10分）某中学依山而建，校门a处有一斜坡ab，长度为13米，在坡顶b处看教学楼cf的楼顶c的仰角∠cbf=53°，离b点4米运的e处有一花台，在e处仰望c的仰角∠cef=63.4°，cf的延长线交校门处的水平面于d点，fd=5米。
1）求∠bad的正切值；
2）求dc的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）
23．（10分）如图，ab是☉o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，∠cob=2∠pcb．
1)求证：pc是⊙o的切线；
2)点m是弧ab的中点，cm交ab于点n,若mn·mc=8，求⊙o的直径．
24．（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
3）某天这种水果的售价定为多少元时，该天销售这种水果获利最多？
25．（12分）（1）如图1，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°，且∠eaf=60°，**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．小明同学的方法是将△abe绕点a逆时针旋转120°到△adg的位置，然后再证明△afe≌△afg，从而得出结论。
2）如图2，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且∠eaf=45°，已知be=3，df=2，求正方形abcd的边长．
3）如图3，边长为4的正方形abcd中，点e、f分别在ab、cd上，ae=cf=1，o为ef的中点，动点g、h分别在边ad、bc上，ef与gh的交点p在o、f之间（与o、f不重合），且∠gpe=45°，设ag=m，求m的取值范围．
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为点．
1）求抛物线的函数表达式；
2）点为抛物线上一动点，直线交直线于点；
当点在直线上方运动时，求的最大值；
连接，若直线交抛物线对称轴于点，当时，求点的横坐标．
参***：一、选择题 acbdbd
二、填空题。
7. 8. 9. 10.1 11.1 12. 13.2 14.175 15.-1或5
三、解答题。
23.（1）略。
25.（1）be+df=ef
九年级数学双休日作业9
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