济川中学初三数学双休日作业（6）
一、选择题（18分）
1.﹣2的绝对值是（ ）
a．﹣2b．2c．±2d．
2.238000用科学记数法可记作（ ）
a．238×103b．2.38×105c． 23.8×104d．0.238×106
3.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）
a b c d
5. 某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如下表所示：
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
a．甲b．乙c．丙d．丁。
6.在二次函数y=ax2+bx+c中，是非零实数，且，当x=2时，y=0，则一定（ ）
a．大于0b．小于0c．等于0d．无法确定。
二、填空题（30分）
7.若代数式有意义，则满足的条件是。
8.因式分解。
9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计。在频数分布表中，54.
5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.
5~57.5之间的数据约有个。
10.二次函数y=﹣x2﹣2x+3图像的顶点坐标为。
11.如图，ab∥cd∥ef，如果ac=2，ae=6，df=3，那么bd
12.在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm（结果保留π）．
13.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从p处出发，走了13米到达m处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是。
14. 已知实数，满足方程组，则。
15.如图，内接于⊙o，直径ab＝8，d为ba延长线上一点且ad＝4，e为线段cd上一点，满足∠eac＝∠bac，则ae
16.如图，一次函数的图像与轴、轴交于、两点，p为一次函数的图像上一点，以p为圆心能够画出圆与直线ab和轴同时相切，则∠bpo= .
第11题第13题第15题第16题。
三、解答题。
17．(本题满分12分)
1) 计算： (2) 解方程：
18．(本题满分8分)调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
19．(本题满分8分)
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同．
1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为。
2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或**列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率．
20．(本题满分8分)
某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．
21．(本题满分10分)
如图，在△abc中，∠abc=2∠c，∠bac的平分线ad交bc于d，e为ac上一点，ae＝ab,连接de.
1）求证：△abd≌△aed； （2）已知bd=5，ab=9，求ac长．
22．(本题满分10分)
如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘．如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱ab的长为125cm，支架oc的长为40cm，支点c到立柱顶点b的距离为25cm，支架oc与立柱ab的夹角∠oca=120°，转盘的直径de为60cm，点o是de的中点，支架oc与转盘直径de垂直，求转盘最低点e离地面的高度（结果保留根号）
23．(本题满分10分)
如图，□aobc的顶点a、b、c在⊙o上，过点c作de∥ab交oa延长线于d点，交ob延长线于点e .
1）求证：ce是⊙o的切线； （2）若oa＝1，求阴影部分面积．
24．(本题满分10分) 如图，已知点a、c在反比例函数的图象上，点b、d在反比例函数(0<<4)的图象上，ab∥cd∥x轴，ab、cd在x轴的两侧，a、c的纵坐标分别为()、
1)若，求证：四边形abcd为平行四边形；
(2)若ab=，cd=，，求的值．
25．（本题满分12分）
如图，矩形abcd中，ab＝4，bc＝（）p为边bc上一动点（不与b、c重合），过p点作pe⊥ap交直线cd于e.
1）求证：△abp∽△pce；（2）当p为bc中点时，e恰好为cd的中点，求的值；
3）若=12,de=1,求bp的长。
26．（本题满分14分）
已知二次函数（）的图像与x轴交于a、b两点（a左b右），与y轴交于c点（0，3）.p为x轴下方二次函数（）图像上一点，p点横坐标为。
1）求的值；
2）若p为二次函数（）图像的顶点，求证：∠aco＝∠pcb；
3）q（，）为二次函数（）图像上一点，且。
aco＝∠qcb, 求的取值范围。
命题、审核：张杰。
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