九年级数学双休日作业(2016.10.22)
命题：徐忠仪审核：丁晓燕完成作业情况家长签字。
一、选择题。
1.若方程无实根，化简等于（ ）
abcd．无法确定。
2.已知p、q是线段ab的两个**分割点，且ab＝10，则pq长为( )
abc． d．
3.如图，直线y=x－2与y轴交于点c，与x轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限交于点a，连接oa，若s△aob：s△boc = 1:
2，则k的值为（ ）a．2 b．3 c．4 d．6
4.在⊙o中，半径oa、ob互相垂直，点c为弧ab上一点（不与a、b重合），cd⊥oa，ce⊥ob，垂足分别为d、e，点g、h分别在ce、cd上，且cg =ce，ch=cd，当c点在弧ab上运动时，gh的长度a．逐渐变大 b．逐渐变小 c．不变 d．不能确定。
5.如图，中，是内部的一个动点，且满足。
则线段长的最小值为（ ）
a． b．2cd．
6.如图， b(-，c(，)已知点a是函数y=的图象上任意一点且满足|ab-ac|=2，作∠bac的内角平分线ae，过b作ae的垂线交ae于f，则of的长为（ ）
a． b．2 c．1d．
二、填空题。
7.如图，⊙o中，ab是直径，＝＝aoe＝75°，∠boc的度数是 ．
8. 如图，在⊙o中，半径od垂直于弦ab，垂足为c，od=13cm，ab=24cm，则cd= cm．
9.已知关于x的方程（m﹣1）x2+2x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是。
10.在rt△abc中，ab=6，bc=8，则这个三角形的外接圆的直径是。
11.已知：ab=3cm，经过a、b两点且半径为3cm的圆有个．
12.如图，点是⊙o上两点，，点是⊙o上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则。
13.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？
”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形abcd，东边城墙ab长9里，南边城墙ad长7里，东门点e、南门点f分别是ab，ad的中点，eg⊥ab，fh⊥ad，eg=15里，hg经过a点，则fh= 里．
14.在等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6，e是ac边的中点，f是bc边上一动点，将△abc绕点a逆时针旋转α角（0°<α360°），f的对应点是fˊ，连efˊ，则旋转过程中线段efˊ长的最小值 .
15.如右图，矩形abcd被分成四部分，其中△abe、△ecf、△adf的面积。
分别为，则△aef的面积为 ．
16.如右图，已知直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，p是以c（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结pa、pb．
则△pab面积的最大值是 ．
三、解答题
17.（1）计算： -2cos45 （2）解方程：
18. 先化简，再求值：，其中a满足。
19.如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点a、b、c．
1）用尺规作图法找出所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
2）设△abc是等腰三角形，底边bc=8cm，腰ab=5cm．求圆片的半径r．
20.如图，在△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，以点c为圆心，ac为半径的圆交ab于点d，求ad的长．
21. 如图，a市北偏东30°方向有一旅游景点m，某人沿在a市北偏东60°方向的公路上向前行800米到达c处，此时测得景点m位于c的北偏西15°，求景点m到公路ac的距离mn为多少米。
参考数据：≈1.732，结果保留整数）
是⊙o外一点，直线ao交⊙o于c，d两点，e是⊙o上的一点（不与c，d重合），连接ae交⊙o于点b，ab=oc． （1）当点b**段ae上时，如图1所示，求∠doe与∠a之间的关系；
2）当点e**段ab上时，如图2所示，则（1）中的结论还成立吗？说明理由．
23. 如图，平面直角坐标系xoy 中，直线y=与x轴、y轴分别交于点a、b，动点p从点b出发**段bo上以每秒1个单位长度的速度向终点o移动，同时动点q从点a出发**段ab上以每秒2个单位长度的速度向终点b移动，当其中一个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动，设点p，q移动的时间为t秒． （1）当t时，△bpq是直角三角形；
2）当t为何值时，△bpq的面积为个平方单位？
3）当∠opq + 2∠oab =180°时，求t的值。
24.如图①，在△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，ac=1，d为ab的中点，ef为△acd 的中位线，四边形efgh为△acd的内接矩形（矩形的四个顶点均在△acd的边上）．
1）计算矩形efgh的面积；
2）将矩形efgh沿ab向右平移，f落在bc上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△cbd重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；
3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当落在cd上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值．
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九年级数学双休日作业 九
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