2023年秋期中考试八年级数学试题。
满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本题共10小题，在每小题只有一个选项符合题意，请将其序号填在答题卡上。每小题3分，共30分）
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是。
a．1 b．2 c．3 d．4
2．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是。
a．锐角三角形b．直角三角形 c．钝角三角形 d．以上都有可能。
3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为。
a．12 b．15 c．12或15 d．18
4．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们。
首尾连接后，能摆成三角形的一组是。
a．1，2，6 b．2，2，4
c．1，2，3 d．2，3，4
5．如图，在△abc中，∠b=46°，∠c=54°，ad
平分∠bac，交bc于d，de∥ab，交ac于e，则∠ade的大小是。
a．40° b．45° c．50° d．54°
6.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是。
a．形状相同 b．周长相等 c．面积相等 d．全等。
7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为。
a． b． c．或 d．
8.如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是。
a、10:05 b、20:01 c、20:10 d、10:02
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知a,b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得△abc为等腰三角形，则点c的个数是。
a． 6b．7c．8d．9
10．如图，设△abc和△cde都是正三角形，且ebd＝62°，则aeb的度数为。
a．124b．122 c．120d．118°
第9题第10题。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知：如图， acb＝dbc，要使△abc≌△dcb，只需增加一个条件是。
12．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定长方形门框abcd，使其不变形，这样做的根据是。
13．三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是。
14．如图，在△acb中， acb＝90°，ac＝bc，点c的坐标为(－2，0)，点a的坐标为(－6，3)，则b点的坐标是。
15.如图，直线ae∥bd，点c在bd上，若ae＝4，bd＝8，△abd的面积为 16，则的面积为___
16．如下图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则=__
17．如图，已知在△abc中， bac＝90°，ab＝ac，ae是过点a的直线，bdae，ceae，垂足分别是d、e，若ce＝3，bd＝8，则de
18．如图，aeab，且ae＝ab，bccd，且bc＝cd，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积s是。
三、解答题（第题每题8分，第26题10分，共66分）
19.（本题8分）.如图，ab=df，ac=de，be=fc，问：δabc与δdef全等吗？ab与df平行吗？请说明你的理由。
19题图20题图。
20．（本题8分）如图，已知ab＝ac，ad＝ae，求证：bd＝ce
21．（本题8分）（本题8分）两个城镇a、b与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在c处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点c．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）并结合实际说明你选择点c位置的原因．
22．（本题8分）如图，在△abc中，ab＝ac，点d是bc的中点，点e在ad上．
1）求证：be＝ce；
2）如图，若be的延长线交ac于点f，且bf⊥ac，垂足为f，∠bac＝45°，原题设其它条件不变．
求证：△aef≌△bcf．
23．（本题8分）如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，de∥ab，过点e作ef⊥de，交bc的延长线于点f．
1）求∠f的度数；
2）若cd=2，求df的长．
24．（本题8分）如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．
25.（本题8分）在等边三角形中，为延长线上一点，以为边在直线同侧做等边三角形，为线段上任意一点，若，且交线段与点．
请你**和的数量关系，并说明理由．（友情提示：可考虑过点作∥交边与点）
26．（本题10分）如图，在△abc中，过顶点b的一条直线把△abc分割成两个等腰三角形，且∠c是其中一个等腰三角形的顶角．
1）当∠c=40°时，∠abc是多少度？说明理由；
2）当∠c为△abc中最小角时，那么∠a也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并**∠abc与∠c之间的数量关系．
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