八年级数学期中试卷

10．已知一张矩形报纸abcd的长为ab=acm ，宽bc=bcm ，e、f 分别为ab、cd的中点，若矩形aefd与矩形abcd相似，则a : b等于a、 b、 c、 d

11. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

12．若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（）

a.2b.4倍c.倍d.3倍。

13.观察下列图像，可以得出不等式组的解集是( )

c.0< x < 2d.－

14．若分式（a、b为常数），则a、b的值为（

a、a=4，b=-9 b、a=7，b=1 c、a=1，b=7 d、a=-35，b=13

15．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时。

a、 b、 c、 d、无法确定。

二、填空题（每小题3分，共24分）

16．当x=1时，分式无意义，当x=4时分式的值为零，则。

17．①若x:y:z=3:4:5 则已知，那么的值为___

18、如图3，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点p( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是。

19．视节目主持人在主持节目时，站在舞台的**分割点处最自然得体．如图，若舞台ab长为20米，主持人至少应走到离a点米处（含根号）

20.△abc中，∠c =，cd是斜边ab上的高， ad = 9，bd = 4，那么 cdac

22．若不等式组无解，则m的取值范围是。

23. 已知，那么代数式的值为___

24．可取得的最小值为。

三、解答下列各题（共51分）

25.⑴解不等式组，并用数轴表示其解集。

2）分解因式：(x2 —6x)2+18(x2 —6x)+81 （3）（在实数范围内分解因式）ax4 -16a

26.解方程：

27.先化简代数式：，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值。

28. 某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。

29．（）我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：

1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；

2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。

30. (1)如图，矩形abcd中，e为bc上一点，df⊥ae于f.

求证：δabe∽δadf；

若ab=6，ad=12，be=8，求df的长。

2)已知：如图，△pqr是等边三角形，∠apb＝120°，求证：qr2=aq·rb；

31．甲、乙两人做一项工程，合作4小时后，甲另有任务被调走，余下部分由乙单独做，又用了6小时才完成这项工程。已知甲独做6小时的工作量，由乙独做要用7小时30分，问甲、乙单独完成这项工程各需多少小时？

32．某商场先用8万元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，后又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元。该商场在销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下500件按八折销售，很快售完。

1）求两次共购进这种衬衫多少件？

2）求两批衬衫的进货单价分别是多少元？

3）在这两笔生意中，该商场共盈利多少元？

33.如果关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范。

34. 已知关于x,y的方程组的解都不大于1，求m的范围。

化简： 35．（12分）某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化，在甲苗圃用4000元将树苗购买一空却仍然不够，还需2倍这种树苗，于是小区又用8200元在乙苗圃购进所需树苗，只是单价比在甲苗圃购买的要贵1元。

1)这种树苗小区一共种植了多少棵？

2）小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配a、b两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其更加美丽，已知搭配一个a造型需菊花花卉12盆，太阳花花卉15盆，搭配一个b造型需菊花花卉18盆，太阳花花卉10盆。

八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。

若搭配一个a种造型的成本是46元，搭配一个b造型的成本是48元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

36.以定线段ab为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，在ba的延长线上取点f，使pf=pd，以af为边作正方形amef，点在ad上（＞）如图所示。

1）求证：是线段ad 的**分割点。

2）如果ab=，求的长。

3）作pn⊥pd交bc于n连nd.与是否相似。若相似，证明你的结论；

若不相似，请说明理由；

37．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)

(1+x)[1+x+x(x+1)]

(1+x) (1+x)

(1+x)

1)上述分解因式的方法是共应用了___次。

2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1) +x(x+1)，则需应用上述方法___次，结果是。

3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1) +x(x+1) (n为正整数)

38、一块直角三角形木板，直角边ab长1.5，bc长2，要把它加工成一个面积可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图16、图17所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）

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