2023年春会昌县八年级数学期末考试卷。
一．选择题（每小题3分，共18分）
1、的值是（ ）
abcd．2
2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
a．6，12，13b．3，4，7 c．8，15，16 d．5，12，13
3．如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，若菱形abcd的周长为20，则oh的长为（ ）
a．2b．2.5c．3d．3.5
4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：，，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
a．甲班b．乙班c．丙班d．丁班。
5．如图，四边形abcd的对角线ac和bd交于点o，则下列不能判断四边形abcd是平行四边形的条件是（ ）
a．oa=oc，ad∥bcb．∠abc=∠adc，ad∥bc
c．ab=dc，ad=bcd．∠abd=∠adb，∠bao=∠dco
6．如图，直线与相交于点a，若点a的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ）
a．k＞0 b．m＞n c．当x＜2时，y2＞y1 d．
（第3题图第5题图第6题图）
二．填空题（每小题3分，共18分）
7．计算：
8．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为 ．
9．如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，ad=8，ab=6，将△abo向右平移得到△dce，则△abo向右平移过程扫过的面积是 ．
10．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为 ．
11．函数的图象交x轴于a，交y轴于b，则ab两点间的距离为 ．
12．如图，已知正方形abcd的边长为2，以ad为边向正方形外作等腰直角三角形ade，则be的长为 ．
第9题图第12题图）
三．解答题（每小题6分，共30分）
13．计算14．计算：
15．在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象经过点a（1，﹣3）和b（2，0）．求这个一次函数的解析式。
16．如图，平行四边形abcd中，ae=ce，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：
1）在图1中，作出∠dae的角平分线。
2）在图2中，作出∠aec的角平分线。
第16题图1第16题图2）
17、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，db=6cm，dh⊥ab于点h，求dh的长。
四．解答题（每小题8分，共32分）
18、某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用a、b、c、d表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
1）本次随机抽取的学生人数为人；
2）求出x值，并将不完整的条形统计图补充完整；
3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．
19．已知一个长方形的长为，宽为，请分别求出它的面积和对角线的长。
20．甲、乙两家商场平时以同样****相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折**，乙商场对一次购物中超过200元后的**部分打7折．
1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
21、如图，已知△abc中，ab=ac，e，d，f分别是边ab，bc，ac的中点．
1）求证：四边形aedf是菱形；
2）若∠b=30°，bc=4，求四边形aedf的周长．
五．解答题（10分）
22．如图是第七届国际数学教育大会的会徽．主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形oa1a2是等腰直角三角形，且oa1=a1a2=a2a3…=a8a9=1．
1）根椐图示，求出oa2的长为 ；oa4的长为 ；oa6的长为
2）如果按此演变方式一直连续作图到，则线段的长和的面积分别是多少？（用含n的代数式表示）。
3）若分别用表示的面积，试求出的值。
五．解答题（12分）
23．如图，在矩形abcd中，ab=16,ad=10,e是线段ab上一点。连接ce,现将∠b向右上方翻折，折痕为ce,使点b落在点p处。
(1)当点p落在cd上时，be
当点p在矩形的内部时，be的取值范围是。
(2)当点e与点a重合时：
①请在备用图1中画出翻折后的图形(尺规作图，保留作图痕迹).
②连接pd,求证：pd‖ac.
(3)当点p在矩形abcd的对称轴上时，求be的长。
备用图1备用图2）
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