总分150分考试时间120分钟。
一. 选择题 10×3=30分。
1.下列各式,正确的是 (
abcd.2.已知函数的图像经过点(1,2),下列说法正确的是。
a.y随x的增大而增大b.函数的图像只在第一象限。
c.当x<0时,必有y<0d.点(-1,-2)不在此函数的图像上。
3.若函数与在同一坐标系内的图像相交,其中k<0,则交点在 (
a.第。一、三象限 b 第四象限c 第。
二、四象限d 第二象限。
4.已知直角三角形abc的两边长分别是4和5,则第三边为。
a.3bc 3或d 无法确定。
5.在数学活动课上,为判断一张桌子是否为矩形。某小组的4位同学拟定的方案,正确的是( )
a 测量对角线是否互相平分b 测量两级对边是否相等。
c测量一级对角是否为直角d 测量其中的三个内角是否都是直角。
6.如图1,把矩形abcd沿ef对折,若∠1=500,则∠ aef
a 1100b1150c1200d1300
7.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是。
a.一级对边相等 b 对角线互相垂直。
c.一级对角相等 d 对角线互相平分。
8.顺次连接菱形各边中点所围成的四边形是图1
a.一般的平行四边形 b 矩形 c 菱形d 等腰梯形。
9.为了解某校8年级400名学生的期末的数学成绩考试情况,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计,下列判断:① 这种调查方式是抽样检查, ②400名学生是总体,③ 每名学生的期末考试的数学成绩是个体, ④100名学生是总体的一个样本,⑤ 100名学生是样本容量。其中正确的是( )
a 1个 b 2个c 3个 d 4个。
10.人数相同的八年级甲乙两个班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:
则成绩较为稳定的班级是。
a.甲班 b.乙班 c.两个班一样 d.无法确定。
二。填空每小题3分,共24分。
11.化简。
12.已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是-1,那么它们的交点坐标分别是。
13.写一个反比例函数 ,使得它所在的象限内函数值y随x的增加而增加,这个函数的解析式是
14.如图2,有一棵笔直的9米高树ab,在离地面4米的c处弯折而不断开,如果此时树下正好有一个1米高的小孩df在玩耍,则小孩至少应该离树脚b处米之外才是安全的。
15如图3,平行四边形abcd中,ae、cf分别是∠bad和∠bcd的角平分线,根据现有图形,请添加一个条件,使四边形aecf为菱形。则可以添加的一个条件是只要一个即可,图中不能再加别的点和线)。
16.如图4,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ae∥dc,∠b=600,bc=3.5的周长为6,则等腰梯形的周长为。
17.如图5,菱形abcd的对角线的长分别为4和5,p是对角线ac上任意一点,点p不与点a、c重合,且pe∥bc交ab于e,pf∥cd交ad于f,则阴影部分的面积是。
18.甲乙丙丁四人的的数学成绩分别是90分、90分、x分、80分,若这组数据的众位数与平均数恰好恰好相等,则这组数据的中位数是。
三.解答题 96分。
19.(10分)先化简然后自选一组a、b 的值代入其中求值。
20.(8分) 请阅读下列计算过程,再回答所提出的问题。
解a )b )
c )d )
1) 上述计算过程中从哪一步开始出现错误。
2) 从b到c是否正确,若不正确,错误的原因是。
3) 请你正确解答:
21.(8分)解方程。
22.(10分)下图是某象棋队队员年龄结构直方图,根据图中信息解答下列问题。
1) 该队队员的平均年龄是多少岁?
2) 该队队员年龄的众数和中位数分别是?
3) 小芳所在年龄组的参赛人数占全体队员。
人数的30%,请问小芳多少岁?说明理由。
23.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线om与反比例函数的图像相交于点m,已知求:
1)点m的坐标。
2)反比例函数的关系式。
24.(10分)水资源是人类最为最重要的资源,为提高水资源的利用率,光明小区安装了循环用水装置,现在的用水量比原来每天少了10吨,经测算,原来500吨水的时间现在只需要用水300吨,求这个小区现在每天用水多少吨?
25.(12分)如图,把长方形abcd沿bd对折,使c点落在位置时, 与ad交于e,如果ab=求重叠部分△bed的面积。
26.(12分)如图,梯形abcd中,ad=18cm bc=24cm 点p从点a开始沿ad以1cm/秒速度向d点运动,点q从c点开始沿bc以2cm/秒的速度向b点运动,假设点p、q同时开始运动,设其运动时间为t秒,求:
1)t为多少秒时,四边形abqp为矩形?
2)t为多少秒时,四边形pqcd为等腰梯形?
27.(14分)如图,四边形abcd中,点e在边cd上,连接ae、be, 给出下列五个关系式:
ad∥bc ② de=ce ③ 1=∠2 ④ 3=∠4 ⑤ ad+bc=ab将其中三个关系式作为题设,另两个作为结论构成命题,用序号写出一个真命题(书写形式为,如果×××那么××)并加以证明。
用序号再写出三个真命题,不要求证明。
加分题,真命题不止以上四个,想一想,就能够多写出几个真命题,多写一个就加1分,最多加2分。
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