县学校姓名考号班级。
密封线。十三团红桥中学2015-2016学年第一学期八年级数学期末试卷。
试卷分值：100 分考试时间：100分钟分值。
一、细心选一选。（每小题3分，共42分）
1．下列各式：①，其中是分式的有（ ）
abcd．②④
2．的计算结果是（ ）
a． bc．0d．1
3．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
abc． d．
4．若点p（，3）与点q（1，）关于y轴对称，则（ ）
a． b． c． d．
5．下列运算中正确的是（ ）
a． b．· c． d．
6．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
ab． cd．
7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
a．25b．25或32c．32d．19
8．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
a．64b．32c．16d．8
9．若分式的值为负数，则的取值范围为（ ）
abcd．
10．一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是（ ）
abc． d．
11．化简的结果是( )
abcd．
12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
a．120b．125c．130d．140°
13．如图点a、d、c、e在同一条直线上，ab∥ef，ab=ef，∠b=∠f，ae=10，ac=7，则cd的长为（ ）
a．5.5b．4c．4.5d．3
14．如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
二、用心填一填（每小题3分，共12分）
15．0．000608用科学记数法表示为。
16．分解因式。
17．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个。
多边形的边数是。
18．如图，在△abc中，∠bac=50°，ad为∠bac的平分线，de⊥ab，df⊥ac，则∠def=[,
三、耐心解一解（本大题满分46分）
19．计算（每小题4分，共8分）。
20．解下列分式方程（每小题5分，共10分）。
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点a的坐标为（-3，2）。
请按要求分别完成下列各小题：
1）把△abc向下平移4个单位得到△，画出△,点的坐标是 ；（3分）
2）画出△abc关于y轴对称的△；
点的坐标是 ；(3分)
3）求△abc的面积。（3分）
22．（5分）如图，已知：ec=ac，∠bce=∠dca，∠a=∠e。
求证：∠b=∠d．
23．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的。
单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同。
1）篮球和足球的单价各是多少元？（5分）
2）该校打算用1000元购买篮球和足球，恰好用完1000元，问有哪几种购买方案？（3分）
24．（6分）如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，ad+ec=ab．
1）求证：△def是等腰三角形；（4分）
2）当∠a=40°时，求∠def的度数。（2分）
参***及评分标准。
一、细心选一选（每小题3分，共42分）
二、用心填一填（每小题3分，共12分）
三、耐心解一解（满分46分）
19．（1）解：原式= …1分。
3分。4分。
2）解：原式= …1分。
2分。3分。
4分。20．（1）解2分。
3分。4分。
检验：当时，，所以，原分式方程的解为。……5分。
（2）解1分。
3分。4分。
检验：当时，，所以，原分式方程无解。……5分。
21．（1）图略， …画图正确得3分，坐标写正确得1分，共3分）
2）图略， …画图正确得3分，坐标写正确得1分，共3分）
31分。3分。
22．证明：∵∠bce=∠dca
bce+∠eca=∠dca+∠eca
即∠bca=∠dce1 分。
在△abc和△edc中。
△abc≌△edc（sas4分。
∠b=∠d5分。
23．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：……1分。
3分。解得：x=60
经检验：x=60是原分式方程的解4分。
则x+40=100
答：篮球和足球的单价分别是100元和60元5分。
2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：
100m+60n=10001分。
整理得： m、n都是整数，①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；
有三种方案：
购买篮球7个，购买足球5个；
购买篮球4个，购买足球10个；
购买篮球1个，购买足球15个3分。
24．（1）证明：∵ab=ac
∠b=∠c1分。
ab=ad+bd
ab=ad+ec
bd=ec1分。
在△dbe和△ecf中。
△dbe≌△ecf（sas） …3分。
de=ef△def是等腰三角形 ……4分。
2）解：∵∠a=40°
∠b=∠c=（180°-40°）=70°……1分。
∠bde+∠deb=110°
又∵△dbe≌△ecf
∠bde =∠fec
∠fec+∠deb=110
∠def=702分。
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