大过口中学2024年至2009学年秋季学期八年级数学期中试题。
一、填空题（每小题3分，共21分）
1、化简。2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形；
3、小明先向东走了3米，然后向正北方向走了4米，这时他离出发点米；
4、如图1，在平面四边形中，，为垂足．如果，则
5、如图2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
6、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是
7、一个正方体的体积是4米3，则它的边长为米（结果精确到0.1）
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．等腰梯形 c．平行四边形d．菱形。
2、下列实数中，无理数是（ ）
a. b. cd.
3、下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4、下列那组数不能作为直角三角的三边长（ ）
a、9，12，15； b、1，2，； c、1，1，2； d、7，24，25；
5、平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出。
平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是。
a．ab=bc b、ab⊥bd c、ac⊥bd d、ac=bd
6、如图3，在菱形abcd中，不一定成立的（ ）
a、四边形abcd是平行四边形 b、ac⊥bd
c、△abd是等边三角形 d、∠cab＝∠cad
7、已知四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=90°，如果添加一个条件，即可推出四边形abcd是正方形，那么这个条件可以是（ ）
a、bc=cd， b、ab=cd， c、ad=bc， d、∠d=90°
8、如图4，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）
a． b． c． d．
三、解答题（共75分）
1、化简（15分）
2、如图5，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为。
2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（7分）
3、（6分）把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个全等的直角三角形拼成一个梯形，请你给出两种不同的拼法。
4、（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上．
1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；
2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．
5、（6分）图5是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从a→b→c所走的路程为多少m？（结果保留根号）
6、（6分）一个长方形的长与宽的比是3：1，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽。
7、（7分）如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想说明理由．
猜想：8、(7分)如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？
9、（7分）如图，在□abcd中，对角线ac平分∠dab，这个四边形是菱形？简述你的理由？
10、（7分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，p为梯形abcd外一点，pa、pd分别交线段bc于点e、f，且pa＝pd。
1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
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