八年级下学期期中复习。
一、一元一次不等式组复习。
考点一不等式的基本性质。
记住：不等式两边同乘同除同一负数，不等号方向改变。
题型体系】1. 如果 ，那么下列结论中错误的是（ ）
a． b. c. d.
2. 用不等号填空，并简要说明理由。
1）若 ≥ 则2 __
2）若－ ≤2，则 __4；
3）若 ≤ 则-1+ 2 __1+ 2 ；
4）若 ＞ 则- 2___2.
考点二不等式解集的数轴表示。
记住：小于向左，大于向右，有等实心，无等空心（数轴的箭头方向别忘了）
题型体系】1. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
a. b．c． d．
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
考点三一元一次不等式的解法。
题型体系】1. 解不等式 － 并把解集在数轴上表示出来。
考点四不等式的特殊解：（先解不等式，再取符合条件的值）
题型体系】1. 不等式 ＜ 的正整数解有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2. 不等式2 ＋7＞－3的负整数解的个数有（ ）
a. 6个 b. 5个 c. 4个 d. 3个。
3. 当 __时，代数式 ＋1的值不小于代数式 －1的值。
考点五求不等式中字母的取值（实质仍是解不等式）
题型体系】1. 关于不等式的解集如图所示， 的值是（ ）
a、0 b、2 c、－2 d、－4
2. 若不等式 － 0的解集是 ＞1，则a的值是（ ）
a. 3 b. 4 c. －4 d. 以上都不对。
考点六不等式组的解集。
题型体系】1. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
2. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
考点七求不等式组中字母的取值。
题型体系】1. 已知不等式组无解，则的取值范围是。
2. 已知关于x、y的方程组的解满足x<1，y>1，求整数a的值。
3、（江阴市） 关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
a. －5≤a≤－143 b. －5≤a＜－143 c. －5＜a≤－143 d. －5＜a＜－143
4、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的。
不等式的解集为（ ）
a．x＞－1 b．x＜－1 c．x＜－2 d．无法确定。
考点八一元一次不等式（组）的应用。
题型体系】1. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？
2. 某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产a、b两种产品50件，已知生产一件a产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件b产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？
2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
3. 某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌**每张均为200元，餐椅**每把均为50元．中商场称：
每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按**的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
4. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
5、某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉。某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t运输到外地。按规定每辆车只能装同一种大蒜，且必须满载，每种大蒜不少于一车。
1)设用辆车装运甲种大蒜，用辆车装运乙种大蒜，根据下表提供的信息，求与之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。
2)设此次运输公司的利润为m(单位：百元),求m与的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案。
大蒜规格甲乙丙。
每辆汽车的满载量/t81011
运输每吨大蒜获利/百元2.22.12
二、因式分解复习。
考点一因式分解定义：和差化积。
题型体系】1. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
a） （b）
c） （d）
2. 下列变形是因式分解的有( )
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 4个。
3. 下列变形中，是因式分解的是( )
abc. +1d. ＝
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
a． b．c． d．
考点二分解因式要彻底。
题型体系】1. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
a bc d
2. 多项式分解因式为 (
a. b. c. d.
考点三平方差公式的应用：
公式：题型体系】
考点四完全平方公式的应用。
公式： ；题型体系】
2. 已知：x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，则m的值为。
3. 如果多项式是完全平方式，则的值应为（ ）
4. 若是一个完全平方式，则的值为（ ）
a、6 b、±6 c、12 d、±12
考点五综合应用。
题型体系】1. 已知：x+y=1，求的值。
2. 分解因式。
3. 若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则 =_
4. 一正方形的面积为9x2+12xy+4y2，且x>0,y>0,则该正方形的边长为。
三、分式复习。
考点一分式的有关概念。
题型体系】1．（1）当时，分式有意义．
2. 若分式的值为0，则。
3. 在代数式中，分式有（ ）
a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个。
4. 在式子中，分式的个数是（ ）
a.5 b.4 c.３ d.２
考点二分式的基本性质。
题型体系】1. 下列各式与相等的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2. 如果把分式中的都扩大10倍，那么分式的值（ ）
a）扩大10倍 （b）缩小10倍 （c）扩大2倍（d）不变。
考点三分式的约分。
题型体系】1. 化简的结果是（ ）
a） （b） （c） （d）
考点四分式的乘除法。
题型体系】1. 化简： ；
考点五分式的通分。
题型体系】1. 分式 、 的最简公分母为（ ）
a） （b）
c） （d）
考点六分式的加减法 【实质：通分注意：分式的运算不能去分母】
题型体系】1. 化简的结果是（ ）
a）－ b） （c） （d）
2. 计算。
3. 下列运算中错误的个数是（ ）
4个 3个 2个 1个。
考点七分式的混合运算。
题型体系】1、化简代数式： ，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值。
2、化简分式x2－1x2＋2x＋1 － x＋1x－1，并从中选一个数代入求值．
3、请先将下式化简，再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值。
4、已知x、y是方程组的解，求代数式的值。
考点八分式方程【一定要去分母和验根】题型体系】
考点九分式方程的增根。
关于增根：将分式方程变形为整式方程，方程两边同时乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根通常称为增根。
方法点拨：解决分式方程的增根问题，解题一般分为三步：（1）确定增根；（2）将分式方程转化为整式方程；（3）将增根代入到整式方程中，求出所含字母的求值范围。
题型体系】例1、若关于的方程有增根， 则增根是多少？产生增根的值又是多少？
练习1、若方程有增根，则增根为 .
人教八年级数学14章作业设计
14.1变量和函数。1.2008年湖州市 解放军某部接到上级命令，乘车前往四川 灾区抗震救灾 前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往 若部队离开驻地的时间为 小时 离开驻地的距离为 千米 则能反映与之间函数关系的大致图象是 2.2008年巴中市 在常温下向一定量的...
八年级数学下册二章测试
八年级数学 下 第。一 二章测试题。班级姓名学号 一 选择题 每题2分，共24分 1 已知不等式x 1 0，此不等式的解集在数轴上表示为 2 如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa 5，则线段pb的长度为 a 6 b 5 c 4 d 3 3 如图，中，是角平分线，则...
八年级数学下册5章学案
3.1 平面直角坐标系 1 学习目标。1.阅读教材，结合生活实际认识并会画平面直角坐标系，会说出直角坐标系各部分的名称。2.能区别点中的表示的意义不一样，知道实数对与坐标中点的关系。3.能在给定的直角坐标系中写出已知点的坐标，根据坐标在直角坐标系中描点。体验学习。一 新知 学法指导 请认真阅读教材p...