长安学校周测14 2015/01/12
班级姓名得分。
一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，1．在.2020020002这六个数中，无理数有。
2．在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有。
3．当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象大致是。
4．如果点p（m，1﹣2m）在第二象限，那么m的取值范围是。
a． b． c． d．
5．如图，已知△abc中，∠abc=45°，f是高ad和be的交点，cd=4，则线段df的长度为
ab．4cd．
6．如图，在直角坐标系中，长方形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e，那么直线ad的解析式
a． b． c． d．
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
7．的平方根是8．已知：与互为相反数，则式子的值等于___
9．某市今年预计完成国内生产总值（gdp）达3 466 000 000 000元，用四舍五入法取近似值，精确到10 000 000 000元并用科学记数法表示为元．
10．函数y=﹣3x+2的图象上存在点p，使得p到x轴的距离等于3，则点p的坐标为___
11．如图，ad是△abc中∠bac的角平分线，de⊥ab于点e，s△abc=7，de=2，ab=4，则ac长是。
12．一等腰三角形的腰长为15，底边长为18，则它底边上的高为___cm．
13．从a地到b地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从a地出发到b地，则摩托车距b地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为。
14．如图，南北向的公路上有一点a，东西向的公路上有一点b，若要在南北向的公路上确定点p，使得△pab是等腰三角形，则这样的点p最多能确定___个．
15．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是。
16．如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为（1，），则点c的坐标为___
三．解答题（本大题共10小题，．
17．(本题满分6分) 解方程：(1) 9x2﹣121=02) 3
19．(本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
1）按要求作图：
△abc关于x轴对称的图形△a1b1c1；
将△a1b1c1向右平移7个单位得到 △a2b2c2.
2）回答下列问题：
△a2b2c2中顶点b2坐标为。
若p（a，b）为△abc边上一点，则按照（1）中①、②
作图，点p对应的点p2的坐标为。
20．(本题满分8分)已知：3y与x+1成正比例，且当x = 3时，y的值为8．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长．
21．(本题满分8分)如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e为cd的中点，连接ae、be，be⊥ae，延长ae交bc的延长线于点f．求证：（1）fc=ad； （2）ab=bc+ad．
22．(本题满分8分)在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点a。
1）如图，直线与直线交于点b，与y轴交于点c，点b的横坐标为－1.
求点b的坐标及k的值②直线、直线与y轴所围成的△abc的面积是多少？
2）直线与x轴交于点e（m，0），若，求k的取值范围。
23．(本题满分7分)在abc中，，ab的垂直平分线de交ac于点e，垂足为d，f是bc上一点，ef平分，eg⊥af于点g.
1）试判断ec与eg，cf与gf是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
2）求证：ag=bc （3）若ab=10，af+bf=12，求eg的长。
24. (本题满分6分)某商场计划购进两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
25．(本题满分8分)甲、乙两车从a地将一批物品匀速运往b地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段op、mn分别表示甲、乙两车离a地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：
1）求甲、乙两车的速度及a的值；
2）乙车到达b地后以原速立即返回．
在图中画出乙车在返回过程中离a地的。
距离s（km）与时间t（h）的函数图象，并求出此时s与t的函数关系式．
试求甲车在离b地多远处与返程中的乙车相遇？
26．(本题满分9分)如图，直线与x轴、y轴分别交与b、c两点，ob:oc=1:2.
1）求b点的坐标和k的值；
2）若点a（x，y）是第一象限内的直线上的一个动点。当点a运动过程中，试写出△aob的面积s与x的函数关系式；
3）探索：1 当点a运动到什么位置时，△aob的面积是；
2 在①成立的情况下，x轴上是否存在一点p，使△poa
是等腰三角形。若存在，请写出满足条件的所有p点的坐标；
若不存在，请说明理由。
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