长安学校八年级数学周测5 2014/10/20
班级姓名得分。
一．选择题（每题2分，共计12分）
1. 如图，d、e分别是ab,ac上一点，若∠b=∠c，则在下列条件中，无法判定△abe≌△acd是 (
（a）ad=ae （b）ab=ac （c）be=cd （d）∠aeb=∠adc
2. 下列交通标志中有几个是轴对称图形（ ）
3. 如右图中字母a所代表的正方形的面积为( )
a. 4 b. 8 c. 16 d. 64
4. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
a．100b．100°或40° c．40° d．80
5. 适合下列条件的△abc中， 直角三角形的个数为。
②∠a=450; ③a=320, ∠b=580;
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
6. 如右图，△abp与△cdp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd.有下列四个结论：
∠pbc=15°；⑵ad∥bc；⑶直线pc与ab垂直；
四边形abcd是轴对称图形。 其中正确结论个数是（ ）
a． 1 b. 2 c. 3 d. 4
二．填空题（每题2分，共计10分）
7. 如图， 等腰△abc的底边bc为16, 底边上的高ad为6, 则腰长ab的长为。
8. 如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为。
9. 如图，要测量河岸相对两点a，b的距离，可以从ab的垂线bf上取两点c，d.使bc=cd，过d作de⊥bf，且a，c，e三点在一直线上，若测得de=30米，即ab米， 识别方法是。
10. 如图，rt△abc中∠acb=90°,de垂直平分ac交ab于e,∠a=300,de=4,则be
11. 一个三角形三边满足(a+b)2-c2＝2ab, 则这个三角形是三角形。
12. 如图，rt△abc中，ab=9，bc=6，∠b=90°，将△abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为。
第8题图第9题图第10题图第12题图。
13. 如图，在等腰rt△oaa1中，∠oaa1=90°，oa=1，以oa1为直角边作等腰rt△oa1a2，以oa2为直角边作等腰rt△oa2a3，…则oa4的长度为。
14. 如图，在△abc中，ab=4，bc=6，∠b=60°，将三角形abc沿着射线bc的方向平移2个单位后，得到三角形△a′b′c′，连接a′c，则△a′b′c的周长为。
15. 如图所示，∠a=∠e， ac⊥be，ab=ef，be=18，cf=8，则ac
16. 已知：如图，△amn的周长为18，∠b, ∠c的平分线相交于点o,过o点的直线mn∥bc交ab、ac于点m、n。则ab+ac
第15题图第13题图第14题图第16题图。
三．解答题。
17.（本题5分）如图，方格纸中每个。
小正方形的边长均为1，四边形abcd
的四个顶点都在小正方形的顶点上，点。
e在bc边上，且点e在小正方形的顶。
点上，连接ae．
在图中画出△aef，使△aef与。
aeb关于直线ae对称，点f与点b是对称点；
请直接写出△aef与四边形。
abcd重叠部分的面积．
18. （本题5分）如图所示直线a和b ，及点p和q 。试确定点m ，使m到直线a和b的距离相等且到。
p和q两点的距离也相等。
19. （本题8分） 如图所示，ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，bc=12cm；求de的长。
20．（本题8分）如图，已知∠a＝90°，ab＝bd，ed⊥bc于d，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？
21. （本题10分）如图所示的一块地，∠adc＝90°，ad＝12m，cd＝9m，ab＝39m，bc＝36m，求这块地的面积。
22. （本题10分）如图，在△abc中，点d，e分别在边ac，ab上，bd与ce交于点o，给出下列三个条件：①∠ebo=∠dco；②be=cd；③ob=oc．
上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△abc是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
请选择⑴中的一种情形，写出证明过程．
23. （本题10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图18-8，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？
24. （本题10分）如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在边bc，ac上，de∥ab，过点e作ef⊥de，交bc的延长线于点f．
求∠f的度数；
若cd=2，求cf的长．
25. （本题12分）23、△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝6，m点在边ac上，且cm＝2，过m点作ac的垂线交ab边于e点。动点p从点a出发沿ac边向m点运动，速度为每秒1个单位，当动点p到达m点时，运动停止。
连接ep，ec.在此过程中， 当t为何值时，△epc的面积为10？
将△epc沿cp翻折后，点e的对应点为f点，当t为何值时，pf∥ec？
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