人教版九年级数学下册学科第 六 课周练试题

发布 2022-12-08 17:43:28 阅读 5209

初中数学试卷。

姓名评价。考点6函数、二次函数。

1.设函数与的图象的交战坐标为(a,b),则的值为。

2.二次函数的图象如图所示,根据图象可知:当时,方程有两个不相等的实数根。

3已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论的实数)其中正确的结论有( )

a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。

例题选讲。例1.已知二次函数(m为常数).

(1)求证:不论m为何值,该二次函数图象的顶点p都在函数的图象上;

(2)若顶点p的横、纵坐标相等,求p点坐标.

例2已知关于的方程。

1)求证:方程总有两个实数根;

2)若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;

3)设抛物线与轴交于点m,若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点m,求的值。

例3如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.

1)求点与点的坐标;

2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.

例4如图,正方形abcd的边长是2,m是ad的中点,点e从点a出发,沿ab运动到点b停止,连接em并延长交射线cd于点f,过m作ef的垂线交射线bc于点g,连结eg、fg。

1)设ae=时,△egf的面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)p是mg的中点,请直接写出点p的运动路线的长。

基础训练。1.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次,下列事件中是不可能事件的是( )

a.朝上的点数之和为13b.朝上的点数之和为12

c.朝上的点数之和为2d.朝上的点数之和小于3

2.在平面直角坐标系中,点p(2,-m2-1)(m是实数)在( )

a.第一象限b.第二象限 c.第三象限d.第四象限。

3.下列轴对称图形中,只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是( )

a.菱形b.矩形c.等腰梯形d.正五边形。

4.如图,三条直线两两相交,交点分别为a、b、c,若。

cab=50°,∠cba=60°,则∠1+∠2

5.计算-3(a≥0)的结果是 .

6.半径为10,圆心角为60°的扇形的面积是结果保留π)

7.如果实数x,y满足方程组那么x2-y2

8.如图,直线l经过等边三角形abc的顶点b,在l上取点d、e,使∠adb=∠ceb=120°.若ad=2 cm,ce=5 cm,则de= cm.

9.将一支长15 cm的钢笔,置于底面直径为6 cm,高为8 cm的圆柱形笔筒中,设钢笔露在笔筒外面的长度为h cm,则h的最小值是 cm.

10.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等.在随机抽取的6天的生产中,每天生产零件中的次品数依次是:

甲 3 0 0 2 0 1

乙 1 0 2 1 0 2

则甲、乙两台机床中,性能较稳定的是机床.(填“甲”或“乙”)

11分解因式:2x2y-8y

12如图,菱形abcd的边长是13,点o是两条对角线的交点,且ob=12.约定:三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离.依据这个约定,可知当⊙c的半径是___时,△abd与⊙c的距离为3.

13.解不等式组并写出不等式组的整数解.

14.计算-÷.

15.某校八年级进行英语听力测试,随机抽取了20名学生的成绩进行统计.学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分),依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图.

1)请将统计图补充完整;

2)该年级共有200名学生,若成绩9分及9分以上为优秀等级,请估计该年级共有多少名学生的成绩为优秀等级?

16.写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.

已知:如图。

求证。证明:

17.一列快车上午10∶00由甲地出发,匀速开往乙地,它与乙地的距离y(km)和行驶时间x(h)之间的部分函数关系如图所示.

1)求y与x之间的函数关系式;

2)一列慢车当天上午11∶00由乙地出发,以100 km/h的速度匀速开往甲地,当快车到达乙地时,求慢车与快车之间的距离.

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