一．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为/2，且三家工厂的次品率分别为
％，试求（1）市场上该品牌产品的次品率；（2）若某人在市场上买了一件这种产品发现是次品，求它是甲厂生产的概率。
二．在矿井内同时装有两种报警系统i和ii。两种报警系统单独使用时，系统i和ii有效的概率分别为0.92和0.
93。在系统i失灵的条件下，系统ii仍有效的概率为0.85，求：
（1）报警系统i和ii都有效的概率；（2）在系统ii失灵的条件下，系统i仍有效的概率。
三．（8分）已知的。
概率分布为：
试求：（1）；（2）的概率分布。（3）（4）。
四．（12分）设随机变量的密度函数为，求（1）系数； (2);(3) 分布函数；（4）ex。
五．（10分）设随机变量服从上的均匀分布，求的密度函数。
六(10分)．设( x, y )的联合密度为求 e( x )、e( xy )。
七．（10分）设随机变量的密度函数，今对进行8次独立观测，以y表示观测值大于1的观测次数，求ey。
八．（10分）已知（x,y）的概率密度为，（1）求随机变量x,y的边缘密度；（2）判断x,y是否独立。
九．（10分）设某型号电子管的寿命x服从指数分布，平均寿命为1000小时， 计算 p{1000十、请写出所学过的三个重要的离散型分布的分布律和三个重要的连续型分布的概率密度以及它们对应的数学期望。
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