(概率论与数理统计)模拟卷i
一、填空及选择题（共30分）
1.一批产品中有8个**和2个次品，现在不放回地任意抽取4次，则第4次抽出的产品为次品的概率为___
2.已知，，则___
3.设，，，则___
4.设x服从区间上的均匀分布，则一元二次方程。
有实根的概率为___
5.在3次独立重复试验中，事件a至少发生一次的概率为，则a
在一次试验中发生的概率为___
6.设，，，则___
7.设，x与y相互独立，则___
8.设总体x服从区间上的均匀分布，为来自x的。
简单随机样本，则的矩估计为。
9.设x与y的相关系数，则以下的___不一定成立。
(ab) (c) (d) x与y相互独立。
10.设x为总体，，为来自x的。
简单随机样本， 则___
(a) (b)
(c)是的无偏估计d)
二、计算题（共48分）
1、x的密度函数为，求常数及。
2、设x的分布函数是求及。
3、设的联合密度函数为，求。
x的密度函数与y的密度函数，并判断x与y是否相互独立。
4、甲袋中有3个白球、1个黑球，乙袋中有2个白球、2个黑球。从甲袋中。
任取1个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求从乙袋中取出了白球的。
概率。5、某次英语统考采用百分制，100分为满分，60分及格。已知考生成绩。
近似服从正态分布，及格率是90%。求考生成绩在80分。
以上的概率。
6、某仪器的测量误差，（单位：毫米）若仪器工作正常，则。
现在用该仪器测量9次，经计算，这9次测量误差的平均值为毫米。
试问：在显著性水平下能否认为。（附表：，三、（本题10分）
设x的密度函数为其中为未知参数，为来自x的简单随机样本，求的最大似然估计量。
四、（本题12分）
若离散型随机变量x与y相互独立，的联合分布律如下表所示，1)求常数a与b。(2)求y的分布函数。
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