一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1．设，且，，则p{-2(a)0.8543b)0.1457c)0.3541 (d)0.2543
2．对于任意随机变量，若，则（ ）
a) （b）
c)一定独立d）不独立。
3．设随机变量的概率密度，则q=（
a)1/2b)1c)-1d)3/2
4．事件a，b为对立事件，则（ ）不成立。
a) (b) (c) (d)
5．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（ ）
a)1/3b)2/3c)1/6d)3/6
二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1．设随机变量x的概率密度则（ ）
2．设有7件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为（ ）
3．设，则（ ）
4．设，则（ ）
5．设d(x)=4, d(y)=9,，则d(x+y
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，总计60分）
1．某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别为0.02，0.
01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.
80，0.05，设三个厂的产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求在混合的晶体管中随机的取一支是次品的概率。
2．设二维随机变量的联合分布密度。
分别求关于x与关于y的边缘密度函数。
3．设连续型随机变量的密度为。
1)确定常数 (2)求 (3)求分布函数f(x).
4．设连续型随即变量的概率密度，求e(),d()
5．设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的极大似然估计量。
6．设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差。现从一批产品中随机地抽取了26个，测得该项指标的平均值为1637。问能否认为这批产品的该项指标值为1600？（查表）
四．证明题（本大题总计10分）
设是独立随机变量序列，对它成立中心极限定理，试证对它成立大数定理的充要条件为。
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