应用概率统计综合作业四

《应用概率统计》综合作业四。

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．一元线性回归方程，中是自变量，是因变量。

2．回归系数=；

3．方程，y称为估计值，称为一元线性回归方程。

4．相关系数是表示随机变量y与自变量x之间相关程度的一个数字特征。

5．相关系数=；与回归系数的关系。

6．回归平方和=或反映了回归值 _的分散程度。

7．剩余平方和=或；反映了观测值的偏离经验回归直线的程度。

8．设，的1-置信区间为（，）则。

其中= .9．根据因素的个不同水平的组观测数据来检验因素对总体的影响是否显著，检验假设，如果时，则在水平下__拒绝假设ho认为___因素a对总体有显著影响如果时，则在水平下___接受ho认为___因素a对总体的影响不显著。

10．如果因素的个不同水平对总体的影响不大， =反之 .

11．正交表是一系列规格化的**，每一个表都有一个记号，如，其中表示__正交表___8是正交表的___行表示___有8横行7是正交表的___列___表示___有3纵列2是___数字种类表示此表可以安排__2种数字。

12．正交表中，每列中数字出现的次数___相等___如表每列中数字___2___均出现___3 __

13．正交表中，任取2列数字的搭配是__次齐全而且均衡___如表里每两列中第七横行各出现2次。

二、选择题（每小题2分，共12分）

1．离差平方和=( c ).

ab、cd、

2．考查变量x与变量y相关关系，试验得观测数据(,)i=1,2,…,n则（d）.

a、称为x的离差平方和b、称为y的离差平方和。

c、称为x和y的离差乘积和 d、称为x和y的离差平方和。

3．当<|r|时，则变量y为x的线性相关关系( b ).

a、不显著b、显著。

c、特别显著d、特别不显著。

4．下列结论正确的是（b）.

a、相关系数r越大，y为x之间线性相关关系越显著。

b、当r>0时， >0,称y与x为正相关，表明y为x之间线性相关程度密切。

c、当r>0时， <0,称y与x为负相关，表明y为x之间线性相关程度不密切。

d、当r=0时，y与x之间不存**性关系。

5．如果认为因素a对总体的影响特别显著，则（d）.

ab、c、 d、

6．单因素方差分析，组间平方和=（ c ）.

ab、cd、

三、（30分）某地区以家庭为单位，调查某种商品的年需求量与商品**之间的关系，其一组调查数据如下表：

试对该种商品的年需求量与商品**之间的关系作回归分析并作散点图。

四、（30分）某厂为了探索用400度真空泵代替600度真空泵生产合格的某种化工产品，用正交表安排试验，选用的因素水平如下表：

如果选用l4（23）正交表，试安排试验方案。

解：在进行方差分析时，要进行大量的计算，为方便计算和减少误差，可以将观测值加上或减去一个常数(这个常数应接近总平均数)，必要时还可以再乘以一个常数，使得变换后的数据比较简单，便于计算。这样做，不会影响方差分析的结果。

此题数据值较大，计算起来比较困难，所以将表中数据减去处1640，再乘以0.1，列表计算．