第一章事件及概率作业。
班级姓名学号得分。
一、一位工人生产四个零件，以事件ai表示他生产的第i个零件是不合格品，i=1，2，3，4。请用诸ai表示如下事件：（每小题4分，共16分）
1） 全是合格品；
2） 全是不合格品；
3） 至少有一个零件是不合格品；
4） 仅仅有一个零件是不合格品。
二、 已知a，b两个相互独立的事件，，且，求（15分）
三、 设袋中有15个球，其中8个是黑球，7个是白球，现从中任意取出4个球，发现它们颜色相同，问全是黑球的概率为多少？（15分）
四、某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求下列事件的概率：
1）3件中恰有1件次品；（5分）
2）3件中恰有2件次品；（5分）
3）3件全是次品；（5分）
4）3件全是**；（5分）
5）3件中至少1件为次品。（5分）
五、 玻璃杯成箱**，每箱20只。假设各箱含0个，1个，2个残次品的概率相应为0.8，0.
1，0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取出一箱，而顾客开箱后，随意的察看4只，若无残次品，则买下这箱玻璃杯，否则退回。试求：
1） 顾客买下该箱的概率；（8分）
2） 在顾客买下的一箱中，确无残次品的概率。（6分）
六、 某特效药的临床有效率为95％，今有4人服用，记bk=“4人中有k人被**”，写出概率的计算公式，并计算4人中至少有3人被**的概率是多少？（15分）
第二章 随机变量及其分布。
班级姓名学号得分。
一、填空题（ 每空4分，共20分 ）
1）设随机变量x的概率分布为，则的分布律为。
x的分布函数。
2）设随机变量x的概率密度为，则a为 ，x的分布函数为。
3）若随机变量，且，则为。
二、 一盒装有10只晶体管，其中有4只次品和6只**。随机的抽取1只测试，直到4只次品晶体管都找到为止。求所需要的测试次数x的概率分布。（15分）
三、 设随机变量。
1）求；（5分）
2）求常数a，使；（5分）
3）求常数a，使。（10分）
四、 设连续型随机变量x的概率密度函数为。
试求：（1）常数c；（5分）
2） x的取值落在区间内的概率；（5分）
3） x的分布函数。（5分）
五、 设随机变量x的概率密度为。
试求下列各分布的密度函数：
1）（5分）
2）（5分）
3）（5分）
六、 某种型号的器件的寿命x（以小时计）具有以下的概率密度：
现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？（15分）
第三章 多维随机变量及其分布。
班级姓名学号得分。
一、填空题（每空4分，共24分）
1)若（x，y）的分布律为。
则α，β应满足的条件是若x与y独立，则。
2）设二维随机向量（x，y）的联合概率密度为。
则k二、 设（x，y）的联合分布律为。
求：（1）u=x+y的分布律；（8分）
（2）v=xy的分布律。（8分）
三、 设随机变量（x，y）的概率密度函数为。
试说明x，y是否相互独立。（15分）
四、已知二维随机变量（x，y）的联合概率密度为。
试求：（1）常数k；（5分）
（2）联合分布函数；（10分）
（3）概率。（10分）
五、 设x与y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，求z=x+y的概率密度。（20分）
第四章 随机变量的数字特征。
班级没姓名学号得分。
一、填空题（ 每空5分，共35分）
1）已知随机变量x服从参数为2的指数分布，则随机变量的数学期望。
2）设两个相互独立的随机变量x和y的方差分别为4和2，则随机变量的方差是。
3）设，且，，则ab
4）设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p= 时，成功次数的标准差最大，最大值为。
5）设则。二、 已知随机变量x服从二项分布，且，。试问二项分布的参数n，p的值是什么？（15分）
三、 设（x，y）的概率密度为。
求ex，dx，ey，dy。（25分）
四、设某种商品每周的需求量x是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]中某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品可亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂**，此时每1单位商品仅获利300元。为使商品所获利期望值不少于9280元，试确定最少进货量。（25分）
第五章 大数定律与中心极限定理。
班级姓名学号得分。
一、设一总体的标准差，而是容量为100的样本均值，试用中心极限定理求出一个界限ε，使得的概率近似为0.90，其中μ是总体的均值。（20分）
二、 用切比雪夫不等式确定掷一匀称硬币时，需掷多少次，才能保证“正面”出现的频率在0.4至0.6之间的概率不少于0.9。（20分）
三、 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50kg，标准差5kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977。（20分）
四、售报员在报摊上售报，凡是过路人在报摊上买报的概率为1/5。试用中心极限定理计算若有100人路过此报摊，售报员售出的报纸数目不多于21份的概率。（20分）
五、 检验员逐个检查某种产品，每次用10s检查一个，但也可能有的产品由于需要重复检查一次再用去10s，假定每个产品需要重复检查的概率为1/2，求在8h内检查员检查的产品多于1900个的概率是多少？（20分）
概率模拟试题。
一、 填空题（每题3分，共30分）
1．已知，，，则。
2．设件产品中有件是不合格品，从这件产品中任取2件产品。则2件都是不合格品的概率为 ，2件中有1件合格品、1件不合格品的概率为。
3．掷骰子次，则出现点数之和的期望值为。
4．设随机变量，且二次方程无实根的概率等于0.5， 则。
5．设随机变量，相互独立，服从区间上的均匀分布，服从二项分布。令，则。
6．设随机变量的密度函数为，设表示对的10次独立观察中事件出现的次数，则。
7．如果随机变量和满足，则= 。
8．设随机变量与同分布，的密度函数为，设两个事件与相互独立，。则。
二、 有两箱同类零件，第一箱有50个，其中10个一等品，第二箱有30个，其中18个一等品。现任取一箱，从中任取零件两次，每次取一个，取后不放回。求：
（1）第二次取到的零件是一等品的概率；（2）在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的条件概率；（3）两次取到的都不是一等品的概率。（12分）
三、 设随机变量的密度函数为。求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）的数学期望和方差。（15分）
四、 设二维随机变量的联合密度函数为。
求：（1）随机变量的密度函数；（2）随机变量的密度函数；（3）随机变量的密度函数。 （15分）
五、 设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）服从指数分布，其概率密度函数为。
某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月到银行5次。以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出的分布律，并求。（8分）
六、 设x和y是两个相互独立的随机变量，x在（0，1）上服从均匀分布，y的概率密度为。
1） 求x和y的联合概率密度。
2） 设含有a的二次方程为，试求a有实根的概率。
）（10分）
七、 设二维随机变量的密度函数为。
(1) 求随机变量，的边缘密度及的相关系数；
2) 判定是否相关是否独立。（10分）
第六章 抽样分布。
班级姓名学号得分。
一、填空题（每空5分，共30分）
1）设是来自总体的样本，则。
2）设总体，为来自x的一个样本，设。
则当c= 时，。
3）总体，为样本，为样本方差，为样本均值，则。
4）设是总体的样本，为样本均值，则当时，有。
二、 设总体，从总体x中抽取一个容量为100的样本，则求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率。（15分）
三、 设随机变量x和y相互独立，都服从，而和分别来自总体x和y的简单随机样本，则统计量。
服从什么分布，并求其自由度。（15分）
统计概率作业
概率与统计作业 14 班级学号姓名 1.设两个随机变量相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量的期望。2.设，且它们相互独立，试求的相关系数。3.设随机变量x服从参数为的指数分布，其密度函数为，求其各阶矩。4.服从参数为的泊松分布，则 某电视机厂每月生产10000台电视机，但它的显像...
《概率统计》作业
1 不放回取球与 2 有放回取球两种情形。计算取球次数的数学期望 方差与标准差。12.设随机变量，求随机变量函数的数学期望与方差。13.设随机变量，求随机变量函数的概率密度 数学期望与方差。14.设二维连续随机变量的联合概率密度为。试求与的协方差。15.某工厂有200台同类型的机器，每台机器工作时需...
概率统计作业
概率统计第一章综合作业。a 1 设p a 0.5,p b 0.3.1 若ba，求p ab 2 若a,b互斥，求p ab 3 若p ab 0.2,求p ab 2 已知p a 0.4,p b 0.3,p ab 0.6求p ab 4 已知p a p b p c p ab 0,p ac p bc 3 已知p...