《概率论与数理统计》作业问题。
第1章．学会用字母表示随机事件．习题1.1.3(2).(ab)c(ab)c．
kc3c2c2c25
习题得到一个三位数且为偶数．p(b)3
np412取到的数能被5整除；b——取到的数能被7整除．
p(ab)p(a)p(b)p(ab)
8.错误解法：p(ab)p(ab)p(a)p(b)
p1p2．正确：p(ab)p((ab)b)p(ab)p(b)习题1.3.3.一个划分．
p3p2．ai——第i次取得一等品；bi——抽到第i盒电子元件，(i1,2)．b1,b2为的。
p(a)p(b)p(ab)0.4．1i1i(1)利用全概率公式得：
250230i1
p(a1a2)
p(aa)21(2)
p(a1)p(bi)p(a1a2bi)i1
p(a1)
条件概率公式，全概率公式)
习题1.4.4.设pp(a)，则p(abc)p(a)p(b)p(c)p(ab)p(ac)p(bc)
p(abc)3p(a)p(a)p(b)p(a)p(c)p(b)p(c)3p3p,解得p1．
错误解法：设pp(a)，p(abc)1p(abc)1p(abc)1p(a)p(b)p(c)
1(1p)p，解得．（因为a、b、c不独立，只是两两独立）
习题1.2. 3(2).a——从中抽取3球，编号不超过10．
kc101098(3!)3
p(a)3nc40403938(3!)247．
第2章．习题取值[0,10]．当x0,f(x)pp()0；
当0x10，f(x)ppkx，由于pk101，2
x21k100，f(x)100；当x10，f(x)p()1．
x0,0,f(x)x2100,0x10,x10.1,习题2.3.4(1).x的分布函数。f(x)x
x0dt0,x0,xf(t)dt0
x10dtet1000dtet10001ex1000,x0.
退货率。pf(30)1e3010002.955%．
第3章．c0.45，a0.45,b0.2,c0.35．习题3.2.2.答案：a0.35,b0.2,习题3.3.1(3).
第4章．1x11111xdxpdx(6xy)dy(6xy)dy习题4.1.3(3).090090
p0.9,cu0.91.282．
x6x)dx902227．
1111115错误：p00(6xy)dxdy00(6xy)dydx．
111x111x
错误写法：p00(6xy)dxdy00(6xy)dydx．
习题4.3.3.
xdy2x,0x1,x
fx(x)f(x,y)dy
0dy0, x[0,1]；
1dx1y,y1，y
fy(y)f(x,y)dx
0dx0,y1.
f(x, y)1y,yx1，fxy(xy)y1时，f(y)1y0当，有yfy(y)
x(y,1)；0,当y1，fxy(xy)不存在．
f(x, y),yx，fyx(yx)2x
fx(x)0,yx；
fx(x)2x0，有当0x1时，当。
x(0,1]，fyx(yx)不存在．
习题4.4.3.
x3xdy3x2,0x1，0
fx(x)f(x,y)dy
0dy0,x(0,1)；
3xdx(1y),0y1,y
2fy(y)f(x,y)dx
0dx0,y(0,1).
由于。922x(1y),0x1，0y1,fx(x)fy(y)2f(x,y)
0,其他。故x与y不独立．
习题。fx(x)fy(zx)dx,(zr)．
0x10xmin(1,z)，zx0
0dx0,z0，z(zx)
fz(z)1edx1ez,0z1，011e(zx)dxez(e1),z1.0
f(x)x
x0dt0,x0,f(t)dt0
xxtt28t28x28
0dtedte1e,x0.
0,z0,0,z0,2(z)zz28fm(z)fmfm(z)[f(z)]2z28z82e(1e),z0.(1e),z0,2
z0,0,0,z0,2f(z)f(z)fn(z)1[1f(z)]zz24nnz82z4e,z0.1(e)1e,z0,2
习题4.6.5.用xi表示第i颗骰子出现的点数，(i1,2,,n)．x1,x2,,xn相互独立具有相同分布．n
xxi．pkp，(k1,2,,6)．e(xi)kpk(126)；
626k1i1
var(xi)e(xi2)[e(xi)]2(122262)．
ne(x)e(xi)n；var(x)var(xi)n．
212i1i1
npvar(z)var习题4.7.5.据130(4.7.2)式得：
xyxvar232
xyy2cov,var
var(x)cov(x,y)var(y)44991．4394329
xy11cov(x,z)covx,var(x)cov(x,y)．cov(x,y)(x)(y)xy．
第7章．习题。
e(xi2)e(x2)var(x)[e(x)]22．
nnnn1112222e()exxe(x)e(x)[n()n]故，无偏估计．iiiini1nni1i1i1
var(x)var(x)e(x)e(x)5.，．ii
117e(1)ie(xi)i,有偏估计；6i16i12
666611112)ie(x)ie(i,无偏估计；e(3)e(xi),21i121i16i16i1无偏估计．
1191213222var(2)varixi2ivar(xi)i;
441i14416321i121i1
111121322比有效．var(3)varxivar(xi)，故3263636663i1i1i1
20.025,120.975,n14,n25,n1n227．习题7.3.6.10.95,4
x0.1413,y0.1392,s(x0.1413)8.210,s5.210i12，41i1
sw6106,t0.975(7)2.3646．
11)．(12)的0.95置信区间为xyt0.975(7)sw45(0.002,0.006
20.025,120.975,n16,n29．7.
10.95,f0.975(n11,n21)f0.
975(5,8)4.82,f0.025(n11,n21)f0.
025(5,8)
f0.975(8,5)6.76
2222ssss1212(0.142,4.63922,)．故12的0.95置信区间为ff2(n11, n21)12(n11, n21)
表明12与2无显著差别．
第8章．h1:0．习题8.2.2.在显著性水平0.05下检验h0:036
x0t12(n1)．t12(n1)t0.975(5)2.5706．拒绝域：tsn
n6,x35.4833,s(xi35.4833)1.9377,s1.93771.3920．61i1
由于tx035.483336
0.90922.5706，接受h0，即认为这批元件符合标准．
sn1.39206
习题8.2.3.在水平0.05下检验。
h0:045；h1:0．
x042.645uu5,x42.6,u2.88，．n36,拒绝域：
n536uu1u0.951.645．因uu，拒绝h0．
错误：uu0.050.5199，u1u0.950.8289，u1u111.6450.645．
h1:120．5.在水平0.10下检验h0:120；
xyt1(n1n22)．拒绝域：tsw1n11n2
22227s9s70.2190.2322
n18,n210,sw10.04905,sw0.049050.2215，810216
xy0.310.27
t0.3807，t1(n1n22)t0.90(16)1.3368．
sw1n11n20.221518110
0.38071.3368，接受h0，甲渔场喂养的鱼没有较乙渔场显著地重．
6.成对数据检验．仿例8.2.4．
dixiyi值为0.02,0.03,0.
02,0.04,0.01,0.
02,0.04,0.02,0.
04,0.05,0.02,0.
03．h1:0．总体d～n(,)在显著性水平0.05下检验h0:0；
x0t12(n1)t0.975(11)2.2010．拒绝域：tsn
d00.0167
2.16672.201，n12,d0.0167,s0.0267，t
sn0.026712
接受h0，即认为这两种方法测定的结果无显著差异．
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概率论与数理统计 作业问题。第1章 学会用字母表示随机事件 习题1.1.3 2 习题1.2.6.a 取到的数能被5整除 b 取到的数能被7整除 8.错误解法 正确 习题1.2.3 2 a 从中抽取3球，编号不超过10 4.b 得到一个三位数且为偶数 习题1.4.4.设，则。解得 错误解法 设，解得 ...
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