华南农业大学期末考试试卷a答案。
2011-2012学年第 1 学期考试科目： 概率论与数理统计填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分）二、选择题（本大题共 6小题，每小题 3 分，共 18 分）1、d；2、b；3、c；4、a；5、c；6、b。
三、解答题（本题8分）
解：设为事件“产品合格”，为事件“机器状态良好”．已知2分。
由全概率公式可知，……3分。
由贝叶斯公式，所求概率为 … 3分。
四、解答题（本题11分。
解：(1) 由。得2分。
… 4分。3)与的边缘密度分别为。
…… 2分。
… 2分。显然，成立，故与独立1分。
五、解答题（本题8分）
解：由服从区间上的均匀分布，即。
当时3分。其中是的分布函数。于是的密度函数为。
3分。所以2分。
注意：此题严格单调，故也可以用公式法来求y的密度函数。
六、解答题（本题8分）
解1分。1分。
………1分。故；2分。
因此回归直线方程为1分又又回归平方和即剩余平方和分别为所以。
因此认为y与t有线性关系，方程有效2分。
七、解答题（本题8分。
解：据题意，总体，并有一个容量n=100的样本均值为34.25，假设检验问题为2分。
已知检验，用u-检验法，检验统计量为，拒绝域1分。
而3分。现u=2.25>临界值1.64，故应拒绝原假设从而接受即认为今年每个家庭平均每月耗电量已经提高了。… 2分。
八、解： 设的样本均值为。由的密度函数。
得2分。因为，则1分。
又矩估计法用估计，故，即的矩估计量2分。
1) 似然函数为。
2分。两边取自然对数。
…… 2分。
令，解得的极大似然估计… 1分。
九、解答题（本题6分）
依题意水平数r=4,试验总次数n=12,参考临界值：，，**：4分。
分析结果：因为，即在显著性水平下，可以认为组平均值在整体上是有显著差异的（或者4个不同水平对指标的影响有差异）。…2分。
十、解答题（本题8分）
解：由，即且，可知。
---2分。
由，得。2分。
因为。令，即2分，所以。
答：平均内径取10.9时，销售一个零件的平均利润最大2分。
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