3.1.4概率加法公式(学案)
班级＿＿＿姓名＿＿＿命题人：
课前预习案。
一、阅读课本98-99页回答下列问题。
1．互斥事件、事件的并、对立事件（难点）
不可能同时发生的两个事件叫做或称为___事件)。
由事件a和b至少有一个发生(即a发生，或b发生，或a、b都发生)所构成的事件c，称为或和)。记作或c=a+b)。 事件ab是由事件a或b所包含的基本事件所组成的集合。
不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为事件a的对立事件记作。
1）互斥事件的理解。
互斥事件是对两个事件而言的。若有a、b两个事件，当事件a发生时，事件b就不发生；当事件b发生时，事件a就不发生（即事件a、b不可能同时发生），我们就把这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，否则就不是互斥事件。
对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识。如果a、b是两个互斥事件，反映在集合上，是表示a、b这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交。如果事件中的任何两个都是互斥事件，即称事件彼此互斥，反映在集合上，表现为由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交。
若a、b是互斥事件。在n次试验中，事件a出现的频数是n1，事件b出现的次数是n2，则事件ab出现的频数为___所以事件ab的频率为。
用表示在n次试验中事件出现的频率，则总有(ab由概率的统计定义可知p(ab
如果事件两两互斥，那么事件发生(是指事件中至少有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的即p称为互斥事件的概率加法公式。
2）对立事件的理解。
事件a与事件b对立是指事件a与事件b在一次实验中有且只有一个发生。事件a与事件b在一次试验中不会同时发生。
对立事件是针对两个事件来说的，一般地，两个事件对立，则两个事件必是互斥事件；反之，两个事件是互斥事件，但未必是对立事件。
从集合的角度看，事件a的对立事件所包括的结果组成的集合，是全集中由事件a所包含的结果组成的集合的补集。
对立事件的概率公式为。
二、预习自测。
1、判断下列各对事件是否为互斥事件。
某小组有3名男生和5名女生，从中任选2名同学去参加英语竞赛，1)恰有1名男生与恰有2名男生。
2)至少有1名女生与全是女生。
2、给出以下四个命题：
1)将一枚硬币抛掷二次，设事件a：“二次都出现正面”，事件b：“二次都出现反面”．则事件a与事件b是对立事件；
2)在命题(1)中，事件a与事件b是互斥事件；
3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件a：“所取3件中最多有2件是次品”．事件b：“所取3件中至少有2件是次品”．则事件a与事件b是互斥事件．
其中真命题的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
课堂教学案。
合作**一： 互斥事件、对立事件的概念。
典例1 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1~10各10张)中，任取1张。
1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9。
合作**二：互斥事件、对立事件的概率。
典例2 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：
1）甲获胜的概率（2）甲不输的概率。
典例3 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.
15，在60~69分的概率是0.09，60分以下的概率是0.07，计算：
1)小明考试在80分以下的概率；(2)小明考试及格的概率。
合作**三：学科内综合题。
典例4 宋老师在某大学连续5年主讲经济学院的高等数学，下表是宋老师这门课5年来的考试成绩分布：
经济学院一年级的学生王晓慧下学期选修宋老师的高等数学，用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分~69分；(3)60分以上。
合作**四：易错辨析题。
典例5 任意投掷两枚骰子，计算：
1)出现点数相同的概率；
2)出现点数和为奇数的概率。
当堂检测。经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：
1) 至多2人排队等候的概率是多少？
2) 至少3人排队等候的概率是多少？
3.1.4概率加法公式（课后拓展案）
班级＿＿＿姓名＿＿＿层次＿＿＿
a组1、下列说法正确的是（ ）
a、事件a、b中至少有一个发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率大。
b、事件a、b中同时发生的概率一定比事件a、b恰有一个发生的概率小。
c、互斥事件一定是对立事件，对立事件是不一定是互斥事件。
d、互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。
2、(2005·浙江)从存放号码分别为1，2，3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
则取到号码为奇数的频率是( )
a．0.53 b．0.5 c．0.47 d．0.37
3、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( )
a.60b.30c.10d.50%
4、某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件a为“只订甲报”，事件b为“至少订一种报”，事件c为“至多订一种报”，事件d为“不订甲报”，事件e为“一种报纸也不订”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
1）a与c2）b与e3）b与d4）b与c5）c与e
b组5、向假设的三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余两个各为0.1，只要炸中一个，另两个也要发生**，则军火库发生**的概率为 。
c组6、玻璃盒子装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．设事件a为“取出1只红球”，事件b为“取出1只黑球”，事件c为“取出1只白球”，事件d为“取出1只绿球”．已知p(a)=，p(b)=，p(c)=，p(d)=.
求：(1)“取出一球为红或黑”的概率；
2)“取出一球为红或黑或白”的概率．
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