概率统计（文）
考点**】考点一古典概型。
例1. (2024年高考北京卷文科3)从中随机选取一个数为a，从中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（ ）
（a） (b) （cd)
练习1: （2024年高考海南卷文科6)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )
abcd.
考点二几何概型。
例2.（2024年高考福建卷文科7)如图，矩形abcd中，点e为边cd的重点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自△abe内部的概率等于（ ）
a． b. c. d.
练习2: （2024年高考湖南卷文科11）在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。
考点三统计。
例3. （2024年高考江西卷文科8)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
则y对x的线性回归方程为（ ）
= x-1 = x+1 = 88+ =176
练习3：（2024年高考福建卷文科4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
a. 6 b. 8 c. 10 d.12
考题回放】1. (2024年高考安徽卷文科9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）
abcd)
2.（2024年高考浙江卷文科8)从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
abc） （d）
3. （2024年高考四川卷文科12)在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，则=(
ab）cd）
4. （2024年高考江西卷文科7)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）
a. b.
c. d.
5. （2024年高考四川卷文科2)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（ ）
abcd)
6. （2024年高考陕西卷文科9)设···是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）
a) 直线过点 （b）和的相关系数为直线的斜率。
c）和的相关系数在0到1之间。
d）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同。
7．（2024年高考重庆卷文科4)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
则样本数据落在内的频率为。
a．0.2 b．0.3 c．0.4 d．0.5
8．（2024年高考湖南卷文科15)已知圆直线则圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 ．
11．(2024年高考广东卷文科13)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
小李这 5天的平均投篮命中率为用线性回归分析的方法，**小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为。
12. （2024年高考湖北卷文科11)某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。
13.（2024年高考浙江卷文科13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 .
14.（2024年高考辽宁卷文科14)调查了某地若干户家庭的年收x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：
万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数据得到y对x的回归直线方程。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加万元。
15. (2024年高考天津卷文科15)编号分别为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：
ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，i) 用运动员编号列出所有可能的抽取结果；
ii) 求这2人得分之和大于50的概率。
17．（2024年高考湖南卷文科18)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关．据统计，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5；已知近20年x的值为：
140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
i）完成如下的频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表。
ii）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
解析】（i）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为。
ii）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．
高考冲策演练】
一、选择题：
2.(2024年高考安徽卷文科10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ）
aaaa）3. （2024年高考山东卷文科8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表。
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为。
a)63.6万元 (b)65.5万元 (c)67.7万元 (d)72.0万元。
答案】b4．（2024年高考湖南卷文科5)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由。附表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
a． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
b． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
c． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
d． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
答案】a5．（2024年高考山东卷文科6）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
a）92 , 2b) 92 , 2.8
c) 93 , 2d) 93 , 2.8
6．（2024年高考福建卷文科9）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是。
a.91.5和91.5b.91.5和92
c.91和91.5d.92和92
7．（2024年高考重庆卷文科5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
a）7b）15
c）25d）35
2024年 文 概率与统计高考题
1.样本数据的样本方差，标准差为，其中为样本平均数 2.若，为样本点，为回归直线，则，一 选择题。1.2011福建文4 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为...
2019概率统计
2013概率统计强化讲义。第一章事件和概率。一基本概念。1 随机试验 样本点 样本空间 随机事件 事件 2 事件 不可能事件 必然事件 基本事件 单点集 二事件的关系。1 包含 概率含义 发生，必然发生。若且，则。2 和事件 概率含义 至少有一发生。3 积事件 概率含义 同时发生。4 差事件 概率含...
2019统计与概率
统计。2 2011威海 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组 10名 同学的测试成绩 单位 个 分钟 该组数据的众数 中位数 平均数分别为。a 180，180，178b 180，178，178 c 180，178，176.8 d 178，180，176.8 21 9分 2...