2023年《概率论与数理统计》试题（含答案）
一。填空题（每小题3分，共15分）
1. 掷二枚骰子，事件表示出现的点数之和等于3，则p(a)＝
2. 设a、b为两事件，且，则。
3. 设随机变量x的分布列为，则。
4. 设x～，则e（x）＝ 0
5. 设是来自正态总体的简单随机样本，和未知，且，，作：的检验，应使用统计量
二．选择题（每小题3分，共15分）
1. 设x与y相互独立，且。
y的分布与x相同，则（c）成立。
（a）x＝y （b）p（x＝y）＝0 （c）p（x＝y）＝0.5 （d）p（x＝y）＝1
2. 设x是随机变量，,则对任意常数c，（d）成立。
（a） （b）
c） （d）
3. 样本取自总体x，已知，未知，则下列随机变量不能作为统计量的是（b）
a） （b）
c） （d）
4. 设x～且，x的分布函数为，则对任意实数，＝（c）
a） （b） （c） （d）
5. 只知道随机变量x的期望e(x)和方差d(x)，分布未知，则对任意实数（），可以估计出概率（a）
a） （b）
c） （d）
三．解答题（每小题8分，共24分）
1.设x～, 求。
2.同时抛掷3枚均匀的硬币，求恰有两枚正面向上的概率3/8）
3. 设x～，对x独立重复观察4次，用y表示观察值大于的次数，求的数学期望5）
四．解答题（每小题8分，共16分）
1.设d是由曲线与直线围成的平面区域，二维随机变量在区域d上服从均匀分布，求关于x的边缘密度在x＝2处的值。 （1/4）
2. 随机变量与相互独立且同分布，的分布律为。
又，求的分布列。
五．解答题（每小题10分，共20分）
1. 设12个乒乓球都是新球，每次比赛用3个，用完了再放回去，求第三次比赛时取得的3个球都是新球的概率441/3025）
2. 将重为的物品在天平上重复称量次，各次称量结果相互独立且～，则的最小值不小于多少时可使16）
六．解答题（10分）
设总体的分布律为。
其中是未知参数，利用总体x的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求的（1）矩估计值；（2）极大似然估计值。
2023年《概率统计》试题
2009级 概率论与数理统计 试题。2011年6月考试用，附答案 一 选择题 3分 5 15分 1 设 且，则 a a 0.8543b 0.1457 c 0.3541 d 0.2543 2.若，则 b ab c x，y一定独立d x，y不独立。3.设随机变量的概率密度，则 b a 1 2b 1cd ...
2023年《概率统计》试题
2010年 概率论与数理统计 试题 含答案 一。填空题 每小题3分，共15分 1.掷二枚骰子，事件表示出现的点数之和等于3，则p a 2.设a b为两事件，且，则。3.设随机变量x的分布列为，则。4.设x 则e x 0 5.设是来自正态总体的简单随机样本，和未知，且，作 的检验，应使用统计量。二 选...
2023年《概率统计》试题
2010年 概率论与数理统计 试题 含答案 一。填空题 每小题3分，共15分 1.掷二枚骰子，事件表示出现的点数之和等于3，则p a 2.设a b为两事件，且，则。3.设随机变量x的分布列为，则。4.设x 则e x 0 5.设是来自正态总体的简单随机样本，和未知，且，作 的检验，应使用统计量。二 选...