多元统计2023年试题

一、计算最优三分割。

二、设有两个一元正态总体g1 和g2 ，分布分别为n（0,0.25）m(0,4)，假定两个总体的先验概率相等，误判损失如下：c（2 1）=10，c（1,2）=40，现有一样本x0=1.

5，1）采用距离判别法判断该样品的归属。

2）采用贝叶斯判别准则确定样品的归属。

三、简要回答下列问题。

1）多元线性回归中，自变量与应变量之间的影响关系是否一定是线性关系？为什么要对回归方程和变量进行检验？

2）回归系数的最小二乘估计有哪些统计性质？要想获得有效的参数估计和因变量**值，需要注意哪些问题？

3）如何解释多远线性回归系数的含义？如何度量回归方程拟合优度？拟合优度的好坏是否可作为回归方程优劣的重要标志？

4）应用回归分析研究实际问题时，如何选择自变量以及回归方程的形式？如何某个（些）回归系数没有通过显著性检验，是否意味着应将对应的自变量排除在回归方程之外，为什么？

四、（1）试比较主成分分析与因子分析的异同。

2）作因子分析时，如何确定公共因子的个数？如何解释这些公共因子的实际意义？

3）主成分分析与因子分析有哪些应用？

五、（1）距离判别法采用何种距离？这种距离有什么特点？

2）费歇（fisher）判别法的基本思想是怎样的？

（3）如何评价判别效果的优良性？

综合题：六、某大型企业为了在激烈的市场竞争中做到知己知彼，立足于不败之地，广泛收集本行业的主要竞争对手的各方面数据资料的基础上，对本行业和自身的数据资料进行统计分析，为企业的发展提供科学决策依据，该企业要解决的问题有：

1）确定影响行业发展的主要因素，**行业发展趋势；

2）了解主要竞争对手的特点以及效益状况；

3）对本企业的现有客户以及潜在客户数据进行精细分析，从利润、市场、信誉以及忠诚等方面对客户进行评价和分类，确定企业的营销策略。

4）对企业开发的新产品，选择怎样的产品名称才能让客户和广大消费者尽快接受并喜欢？

你觉得在这个课题的研究过程中，可以应用哪些多元统计方法？请提出每种方法的应用具体设想。

七、2023年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会，从2023年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化，展示科技成果，体现合作精神，展望未来发展等方面的重要舞台，请你们选择感兴趣的某些侧面，利用多元统计方法定量评估2023年上海世博会的影响力。