一．单项选择题。
1．区间估计与点估计相比最主要的优点是（ ）
a．能直接给出总体参数的估计值 b．指明了估计的置信度。
c．不能表明抽样估计的误差，但能指出误差在一定范围的概率保障程度。
d．能表明抽样估计的误差，还能指出误差在一定范围的概率保障程度。
2．在组距数列中，如果每组的组中值都增加20个单位，而各组的次数不变，则均值（ ）
a．上升 b．不变 c．增加20个单位 d．无法判断其增减。
3．有8个变量值，它们对数值8的离差分别为-3，-1，0，0，4，3，3，2。由此可得（ ）
a．这8个数的均值为0 b．这8个数中存在负数。
c．这8个数的均值为9 d．这8个数的均值为8
4．数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（ ）
a．越好 b．不变 c．越差 d．无法确定。
5．样本均值与总体均值之间的差被称为（ ）
a．抽样平均误差 b．抽样误差 c．区间估计 d．点估计。
6．某高校希望掌握一年级学生去图书馆学习的平均时间。一名管理人员跟踪了300名一年级学生并记录了他们在图书馆的学习时间。该校确认的总体是（ ）
a．该校一年级的所有学生 b．管理人员跟踪过的300名学生。
c．该校一年级所有去图书馆学习的学生 d. 该校所有去图书馆学习的学生。
7．统计调查的对象是（ ）
a．总体单位 b．现象总体 c．总体各单位标志值 d. 统计标志。
8．有一数列：4，20，100，500，2500，12500，62500。反映其平均水平最好用（ ）
a．调和平均数 b．算术平均数 c．几何平均数 d. 众数。
9．根据某高校学生生活费的样本资料，估计出该校学生年均生活费（单位：元）的95%的置信区间为（7000，8500）。下列说法中最恰当的是（ ）
a．该校学生年均生活费有95%的可能性落入该置信区间。
b．该置信区间有95%的概率包含该校的学生年均生活费。
c．该校学生年均生活费只有5%的可能性落在该置信区间之外。
d．该置信区间的误差不会超过5%
10．某公司产品销售额比基期增长40%，扣除产品单价因素实际增长14%，则可推断该公司的销量指数是（ ）
a．26% b．116% c．20% d．123%
11．抽样调查的主要目的是（ ）
a．计算并控制抽样误差 b．对调查对象进行深入研究。
c．推断总体d．推广数学方法。
12．当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样误差之间的差异（ ）
a．越来越小 b．越来越明显 c．保持不变 d．无法判断。
13．计算离散系数的目的之一是为了（ ）
a．消除标准差的影响 b．消除计量单位的影响。
c．简化计算过程 d．消除差异程度的影响。
14．已知某公司2023年产品销售额为120亿元，2023年的销售额比2023年增长了15%,产品销售**总指数为106%。则产品销售量增加的百分比和因销售量变化增加的收入分别是（ ）
a．21.9%和7.81亿元 b. 21.9%和10.19亿元。
c. 8.49%和10.19亿元 d. 8.49%和7.81亿元。
15．在进行区间估计时，下列表述正确的是（ ）
a．概率保证程度f(t)越小，相应的置信区间越大。
b. 概率保证程度f(t)越小，相应的置信区间越小。
c．概率保证程度f(t)越大，相应的置信区间越小。
d. 概率保证程度f(t)不影响置信区间的大小。
16．已知一组数据的均值为400，变异系数为0.2，则方差为（ ）
a．3200 b．160000 c．8000 d．6400
17．一个统计总体（ ）
a．可有多个标志 b．可有多个指标。
c．只能有一个标志 d．只能有一个指标。
18．某公司销售额逐年增加，2023年比2023年增长9%，2023年比2023年增长11%，2023年比2023年增长50%，则2023年～2023年平均增长速度为（ ）
二。多项选择题。
1．下列对统计汇总方法的描述，正确的有（ ）
a．过录法不仅能计算总量指标，也能计算标志总量指标。
b．折叠法的优点在于简便易行，省时省力，缺点是不易查明差错发生的原因。
c．卡片法一般运用于大规模的普查和分组较复杂的资料整理工作。
d. 分票法是基层企业普遍使用的汇总方法，实质是过录法的简便运用。
2．某批产品共计5 000台，从中重复随机抽取300台进行质量检验，发现40台不合格。下列说法正确的有（ ）
a．样本容量为40b．样本容量为300
c．样本合格率是一个统计量 d．合格率的抽样平均误差为1.96%
3．对全及总体1 000个单位进行5%的等距随机抽样，可以确定（ ）
a．全及总体划分为50个同等部分。
b．抽取单位的间隔是20个单位。
c．如某组抽取了第2号，则选中单位依次为2，22,42，…,202，222，…，982 ，共50个单位。
d. 每个部分各有20个单位。
4．时间序列中，对增长速度指标的计算叙述正确的有（ ）
a．报告期逐期增长量与前一期水平之比 b．报告期累计增长量与固定基期水平之比。
c．报告期水平与前一期水平之比减1 d．报告期水平与固定基期水平之比减1
5．我国2023年人均gdp为949美元，到2023年实现比2023年人均gdp翻两番的目标，则（ ）
a．2023年的人均gdp相当于2023年的4倍 b. 2000～2023年间人均gdp要增长3倍。
c．20年间年平均发展速度为107.18% d. 20年间年平均发展速度为105.65%
6．关于统计表的说法，正确的有（ ）
a．统计整理结果显示的主要形式有统计表和统计图，其中统计表是最常用、最规范的统计资料表达方法。
b．统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四个部分组成。
c．分组表的主词，只能按数量标志分组。
d．统计表的左右两端习惯上不画线，采用不封闭的开口表示。
三．判断题。
1．整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组，其中每一组称为一个群，以群为单位进行简单随机抽样，然后对抽到群内的单位进行调查。（
2．统计量是样本的函数，参数是描述总体特征的概括性数字度量。（
3．概率分布的中心极限定理证明：抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体成数。（
4．总体参数的置信区间可通过以样本均值（或成数）为中心的正态曲线读出。（
5．分层随机抽样用于层间差异较大而层内差异较小的情况；整群随机抽样则适应于群间差异较小而群内差异较大的情况。（
6．抽样误差说明了样本指标与总体指标的相差范围，是推算总体指标的依据。（
7．统计分组是开展统计分析工作的基础。（
8．时间序列是将社会经济现象的某一指标在不同时期的指标数值按时间的先后顺序加以排列而形成的序列。（
四、业务分析及综合题。
说明：计算过程及最终结果保留两位小数，特殊要求除外。
1．a企业集团所属的10个子公司按销售额计划完成程度分组，资料见表5-1和表5-2。
表5-1 a企业集团10个子公司销售额计划完成情况分组。
表5-2 a企业集团10个子公司销售额计划完成情况分组。
要求：计算并分析以下问题：（9分）
1）根据表5-1资料，计算销售额计划平均完成程度；
2）根据表5-2资料，计算销售额计划平均完成程度；
3）指出（1）和（2）的计算采用的是何方法；
4）比较以上两种方法计算结果是否一致，并说明原因。
2．某公司生产三种不同的产品，有关产量、单位成本和销售**资料如表6-1所示：
表6-1产量、单位成本和销售**资料。
要求：计算并分析以下问题：（10分）：
1）利用拉斯贝尔公式（拉氏公式）编制有关指数，并指出采用的同度量因素；
2）对（1）的计算结果做出经济分析。
3．某市2023年拥有医疗设备5万台，人口总数100万人。2023年医疗设备增加到80000台，人口数增长到120万人。
要求：计算并分析以下问题：（6分）：
1）计算2023年及2023年的相对数；
2）根据计算的结果分析该市医疗卫生设备变动情况。
4．某公司对10月份生产的产品进行质量检查。采用简单随机抽样方法，从一批数量为10000件的产品中按重复抽样方式抽取100件进行检验，得到产品合格率p的区间估计，在可靠程度为95.45%（t=2）的情况下，其允许误差△p=6%。
要求：计算并分析以下问题：（9分）：
1）以95.45%的置信度估计该批产品合格率的置信区间；
2）若其他条件不变，要求合格率的允许误差降低50%，应抽取多少件产品检验；
3）在可靠程度为99.73%（t=3）的情况下，若要保持同样的允许误差，则该批产品最多有多少件合格产品。
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