西南大学。
2023年攻读硕士学位研究生入学考试试题。
试题名称：统计学试题编号：432
答题一律做在答题纸上，并注明题目番号，否则答题无效）
一、填空题（8小题，每小题5分，共40分）
1、任取一个正整数，该数的平方的末位数字是1的概率为（）.a )1/5b ) 1/4，( c ) 1/3，2、已知p(a)0.3,p(ab)0.5,则p(ab)=（
a )0.1,( b) 0.2c )0.5d ) 0.7.3、某人忘记了**号码的最后一个数字，因而随机的拨号，则他拨号不超过两次而接通所需的**的概率为( )
a )1/10,( b)1/5c )3/10,( d ) 2/5.4、把数字1,2,,n的数任意在排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称有一个匹配，则匹配数学期望（）.a )
d) 1/2.
bc )1,nn
d ) 2.
ye,0xy
5、设二维随机变量x,y的概率密度为f(x,y),则y的密度函数为。0,其它。
yey,yx,ey,yx, a )fy(y)，(b )fy(y),0,yx.0, c )fy(yd )fy(y).
0,y0.0,y0.
6、设x1,x2,..xn是取自总体n(,4)的样本，未知，则下列随机变量是统计量的是（）.
na）xn；（b）xi1
in（c）x1ex1；（d）xi1
ini/4
7、设x1,l,xn来自总体n(,)且相互独立，则随机变量( )
xi1n2服从的分布是。
a)t(n),(b)(n1),(c)t(n1),(d)(n).
8、设x1,,xn是来自总体x的样本，且ex0,dx，则下列是的无偏估计的是。
1n1n1n1n2222
a)xi(b)(xix)(d)xi.(xix)(c)nni1n1i1n1i1i1
二、填空题（6小题，每小题5分，共30分）。
1、在掷两颗骰子的实验中，已知其和为7的条件下，其中有一颗骰子为5的概率是。2、设xn3,4,若c使得pxcpxc，则c=.
则ex=.5
x1x2x3
4、设总体x1,,x6是独立同标准正态分布的随机变量，若a服从自。
222x4x5x6
3、设随机变量x服从参数为的poisson(泊松)分布，且p(x0)
由度为3的t分布，则a= .
5、设总体xb(1,p)，x1,l,xn是来自x的样本。则p的极大似然估计为。
6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为6.0 5.7 5.
8 6.5 7.0 6.
3 5.66.1 5.
0.设干燥时间总体服从正态分布n(,0.6)，则的置信度为0.
95的置信区间为。（u0.9751.
96）三、简述题(共3小题，每小题5分，共15分)
1、给出点估计的定义，常见的点估计的方法有哪些？
2、什么是无偏估计和渐近无偏估计？
3、什么是显著性检验？其基本思想是什么？有什么缺陷？
四、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）
1、已知一批产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02，一个次品被误认为是合格品的概率是0.05，求在检查后认为是合格品的产品确是合格品的概率。
2、设连续型随机变量x的分布函数为。
x0,c,3f(x)
xabe2,x0.
试求：（1）常数a,b,c的值；（2）随机变量x的密度函数。
3、设二维连续型随机变量(x,y)的联合密度函数为。
1,0x1,0y2x,f(x,y)
0,其他。1）试求x与y的边缘密度函数fx(x)及fy(y)；（2）x与y相互独立吗？
4、设总体x的概率密度。
1x;23f(x;)(1)x
0,其它。试求未知参数的矩估计量。
5、在某市调查16个城镇居民户，得平均户均购买食用植物油数量的样本均值和样本标准差分别为x8.7kg,s1.67kg.
假设户均食用植物油量x(单位：kg)服从正态分布n求置信水平为0.95的总体均值的置信区间。
（t0.975(15)2.13）
6、某水泥厂用机器进行水泥装袋，规定平均每袋应装50kg，标准差0.5kg.经在生产过程中抽查60袋的结果，平均每袋为50.
15kg，试判断机器工作是否正常？（0.05）（u0.
9751.96）4,试。
五、证明题（5分）
设为独立的随机变量序列，且p(xn1)pn,p(xn0)1pn,n1,2,证明服从大数定律。
统计学原理试题
2005年1月。一 单选题。1 简单分组和复合分组的区别在于 a 选择的分组标志的性质不同 b 选择的分组标志多少不同。c 组数的多少不同d 组距的大小不同。2 反映为同总体中同类指标对比的相对指标是 a 结构相对指标 b 比较相对指标 c 强度相对指标 d 计划完成程度相对指标。3 抽样平均误差是...
2019数学高考统计学试题
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2023年统计学考查课试题
精。品。文。档。下。载 本页是封面，后可以删除！知行学院课程考试试题纸。撰写一篇有研究意义的实证分析 依据经济理论，对现实经济世界进行适当抽象，确定变量之间的因果关系，建立理论模型，收集数据资料，并进行初步处理，根据计量经济学的基本知识，正确的建立统计学模型，并完成模型的检验和估计 对结果进行必要的...