2009级《概率论与数理统计》试题。
2023年6月考试用，附答案）
一．选择题（3分×5＝15分）
1．设～，且，则（a）
（a）0.8543b)0.1457 (c)0.3541 (d)0.2543
2.若，则（b）
（ab) c）x，y一定独立d）x，y不独立。
3.设随机变量的概率密度，则（b）
a）1/2b)1cd)3/2
4．a，b为对立事件，则(b)不成立。
a） (b) (c) (d)
5．掷一枚均匀的骰子，在出现奇数点的条件下，出现3点的概率为（a）
a）1/3 (b)2/3c)1/6d)3/6
二．填空题（3分×5＝15分）
1．设某随机变量x的概率密度函数为，则。
2．在区间（0，1）内任取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为 0.68
3．设a，b为随机事件，且，则=
4．设x，y相互独立，均服从正态分布，样本和分别来自总体x，y，则统计量服从参数为。
9 的 t 分布。
5.，则＝ 8.2
三．计算题（每小题10分，共30分）
1.某电子设备厂所用晶体管由甲乙丙三厂提供，已知三个厂的次品率分别为0.02，0.
01，0.03，又三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.
80，0.05.若将三个厂的产品均匀混合在一起，求任取一件产品为次品的概率。
（0.0125）
2.设的联合密度函数，求x和y的边缘密度函数。
3.设连续型随机变量x的密度为，（1）确定常数；
2）求；（3）求分布函数。
四．计算题（每小题10分，共30分）
1.随机变量x与y相互独立且都服从，记，，且。求（1）的值；（2）的数学期望。 （1） （2））
2.设总体x的概率密度为，，样本取自总体x，求的极大似然估计。
3．某产品的质量指标服从正态分布，已知标准差。现从一批产品中任取26个，测得质量指标的平均值为1637，问能否认为这批产品的该项指标为1600能）
五．证明题（每小题5分，共10分）
1.设是的无偏估计，且，证明不是的无偏估计。
2.随机变量x服从参数为2的指数分布，密度函数，证明服从区间[0,1]上的均匀分布。
2023年《概率统计》试题
2010年 概率论与数理统计 试题 含答案 一。填空题 每小题3分，共15分 1.掷二枚骰子，事件表示出现的点数之和等于3，则p a 2.设a b为两事件，且，则。3.设随机变量x的分布列为，则。4.设x 则e x 0 5.设是来自正态总体的简单随机样本，和未知，且，作 的检验，应使用统计量。二 选...
2023年《概率统计》试题
2010年 概率论与数理统计 试题 含答案 一。填空题 每小题3分，共15分 1.掷二枚骰子，事件表示出现的点数之和等于3，则p a 2.设a b为两事件，且，则。3.设随机变量x的分布列为，则。4.设x 则e x 0 5.设是来自正态总体的简单随机样本，和未知，且，作 的检验，应使用统计量。二 选...
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