2023年《概率统计》试题

发布 2021-12-27 04:37:28 阅读 7767

2023年《概率论与数理统计》试题(含答案)

一。填空题(每小题3分,共15分)

1. 掷二枚骰子,事件表示出现的点数之和等于3,则p(a)=

2. 设a、b为两事件,且,则。

3. 设随机变量x的分布列为,则。

4. 设x~,则e(x)= 0

5. 设是来自正态总体的简单随机样本,和未知,且,,作:的检验,应使用统计量。

二.选择题(每小题3分,共15分)

1. 设x与y相互独立,且。

y的分布与x相同,则(c)成立。

(a)x=y (b)p(x=y)=0 (c)p(x=y)=0.5 (d)p(x=y)=1

2. 设x是随机变量,,则对任意常数c,(d)成立。

(a) (b)

c) (d)

3. 样本取自总体x,已知,未知,则下列随机变量不能作为统计量的是(b)

a) (b)

c) (d)

4. 设x~且,x的分布函数为,则对任意实数,=(c)

a) (b) (c) (d)

5. 只知道随机变量x的期望e(x)和方差d(x),分布未知,则对任意实数(),可以估计出概率(a)

a) (b)

c) (d)

三.解答题(每小题8分,共24分)

1.设x~, 求。

2.同时抛掷3枚均匀的硬币,求恰有两枚正面向上的概率3/8)

3. 设x~,对x独立重复观察4次,用y表示观察值大于的次数,求的数学期望5)

四.解答题(每小题8分,共16分)

1.设d是由曲线与直线围成的平面区域,二维随机变量在区域d上服从均匀分布,求关于x的边缘密度在x=2处的值。 (1/4)

2. 随机变量与相互独立且同分布,的分布律为,又,求的分布列。

五.解答题(每小题10分,共20分)

1. 设12个乒乓球都是新球,每次比赛用3个,用完了再放回去,求第三次比赛时取得的3个球都是新球的概率441/3025)

2. 将重为的物品在天平上重复称量次,各次称量结果相互独立且~,则的最小值不小于多少时可使16)

六.解答题(10分)

设总体的分布律为。

其中是未知参数,利用总体x的样本值3,1,3,0,3,1,2,3,求的(1)矩估计值;(2)极大似然估计值。

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2009级 概率论与数理统计 试题。2011年6月考试用,附答案 一 选择题 3分 5 15分 1 设 且,则 a a 0.8543b 0.1457 c 0.3541 d 0.2543 2.若,则 b ab c x,y一定独立d x,y不独立。3.设随机变量的概率密度,则 b a 1 2b 1cd ...

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