二、计算题（满分10分）
某厂有三条流水线a，b，c生产同一产品，其产品分别占总量的40％，35％， 25％，又这三条流水线的次品率分别为0.02, 0.04，0.
05。现从出厂的产品中任取一件，问（1）恰好取到次品的概率是多少？（2）若取得次品，则该次品是流水线a生产的概率是多少？
三、计算题（满分10分）
一箱子有100件产品，其中。
一、二、三等品分别为80件，10件，10件。 现从中随机抽取一件，记：
求二维随机变量（x，y）的联合分布律。
四、计算题（满分10分）
设二维随机变量（）在由所围成的区域上服从均匀分布，求关于和关于的边缘密度函数。
五、计算题(满分10分)
由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作。
的概率都为0.9.为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整。
个系统能正常运行的概率。
六、计算题（满分10分）
设总体x的概率密度为为未知参数。
已知是取自总体x的一个样本。求：(1) 未知参数的矩估计量；
(2) 未知参数的极大似然估计量；.
七、计算题（满分10分）
设总体x服从n(μ,分布，相互独立地从x抽出容量分别为n1与n2的两个样本，和是两个样本的均值，试证明对于常数a和b只要a+b=1，则y=a+b就都是μ的无偏估计量，再确定a和b的值使a+b在这一类无偏估计量中是有效估计量。
八、计算题（满分10分）
有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本方差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（，查表。
附表： 武汉理工大学教务处。
试题标准答案及评分标准用纸。
一、单项选择与填空题（每题3分 3×10=30分）
1、a 2、d3、d 4、c 5、a 6、b
二、(10分3分。
6分。…10分。
三。(10分)
6分。故所求的联合分布律为。
………10分。
四、(10分4分。
… 7分10分。
五．设 ……3分。
………10分。
六、为所求的矩估计4分。
为所求的极大似然估计量 ……10分。七。分。
设 所以，当
时 是这类无偏估计量中的有效估计量10分。
八、…… 7分。
…… 10分。
为所求的置信区间。
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