概率与数理统计》复习题一。
一、填空题。
1．设a、b、c是三个事件，则a、b、c中至多有2个事件发生可表示为。
2．设随机变量x的概率分布为p（x=k）=，则c
3．设随机变量x服从泊松分布，且p（x=1）=p（x=2），e（3x-1
4把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为。
5．一批零件的次品率为了0.2，连取三次，每次一件（有放回），则三次中至少有一次取到次品的概率为。
6.设随机变量x服从u(0, 2)分布，则在(0, 4 )内的概率分布密度为 。
二、单项选择题。
1．设a，b是任意两个概率不为零的互不相容事件，则必有。
a．p（ab）=p（a）p（bb．p（a-b）=p（a）
c．与互不相容d．与相容。
2．设某人向一个目标射击，每次击中目标的概率为0.8，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是。
a．0.384 b．0.64 c．0.32d．0.128
3.对于随机变量x，称为x的。
a．概率分布b．概率 c．概率密度 d．分布函数。
4．设随机变量x的分布密度为，则dx
a．1/2 b．1 c．2 d．4
5．设x服从二项分布b(n,p)，则。
ab． cd．
6. 设二维随机变量（x,y）的联合分布律为。
则p=( 三、解答题（1-6每题9分，7题10共64分）
1.已知某人有10把钥匙其中3把能把房门锁打开。今任取两把，求能打开房门的概率。
2.设某校一年级学生期末数学成绩x近似服从正态分布n（75，100），如果85分以上为优秀，则数学成绩优秀的学生占全体学生人数的百分之几？（）
3．一箱产品共100件，其中次品个数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中随机抽取10件，如果发现有次品，则认为该箱产品不合要求而拒收。若已知该箱产品已通过验收，求其中确实没有次品的概率。
4．设某电子元件寿命（单位：小时）服从指数分布，其分布密度为。
分。求：（1）求常数c； （2）电子元件寿命在200小时以上的概率。
5．设6位同学每位都等可能地进入十间教室中任何一间自习，求某指定教室有2位同学的概率。
6．设打一次**所用时间x（分钟）服从参数为的指数分布，如果某人刚好在你前面走进公用**亭，求你等待时间在10分钟到20分钟之间的概率。
7．对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5。
求100次炮击中有380至420颗炮弹命中目标的概率。（φ1.33)=0.
9082）
概率与数理统计》复习题二。
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、设a、b、c是三个事件， 则a、b、c中至少有1个事件发生可表示为。
2、设a、b、c相互独立，，则。
3、设随机变量的概率分布为：p= (k=1,2,3,),则c
4、设随机变量服从泊松分布， 且p(x=1)=p(x=2),则e(2x-1
5、设服从正态分布，则d(2x-4
6. 设二维随机变量（x,y）的联合分布律为，则ab= 。
二、单项选择题。
1、对掷一枚硬币的试验， “出现正面”称为（ ）
a）样本空间 （b）必然事件 （c）不可能事件 （d）随机事件。
2、事件a，b相互独立，且（ ）
a）0.46 （b）0.42 ( c) 0.56 （ d）0.14
3、设是两个随机事件，且则下列式子正确的是（ ）
4、设随机变量的密度函数为，则。
a) 0 ( bc) 1 ( d)
5、下列函数可作为随机变量密度函数的是( )
a） (b）
c） （d）
6、设随机变量x的分布密度为，则( )
(ab) 2cd)
7、一**交换台每分钟接到的呼唤次数x服从的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（ ）
8、设随机变量的密度函数为， 满足，的分布函数为， 则对任意实数，有（ ）
ab) cd)
9、设随机变量服从正态分布，则（ ）
a) 0 ( bc) 1 ( d)
10设随机变量服从正态分布， 为标准正态分布函数， 则。
三、解答题（每小题9分， 共45分）
1、袋中装有5个白球，3个红球，从中任取3个球。求恰取到2个白球1个红球的概率。
2、某市有50%住户订**，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的概率。
3、设某电子元件寿命(单位 ：小时) 服从指数分布，其密度函数为。
1) 求该电子元件寿命在500小时以上的概率；
2) 若该电子元件已经使用了600小时还没有坏，求其至少还可再使用500小时以上的概率。
4、设随机变量服从正态分布。
(1)求； （2）求常数，使其满足。
附标准正态分布函数值：
5、设随机变量服从均匀分布。
1) 求数学期望； （2）求随机变量的密度函数。
五、证明题：（7分）
已知随机事件相互独立，求证事件也是相互独立的。
概率与数理统计》复习题三。
一、填空题（每小题 3分，共18分）
1. 设a, b, c 是三个随机事件，则a, b, c至少发生两个可表示为t': span', c': r': r_115'}]
2、设p (a) =0.7, p (a － b) =0.3 , 则。
3、设随机变量的概率分布为则。
4、设随机变量服从区间上的均匀分布， 则。
5、设服从正态分布，则d(-2x+1
6. 设随机变量x和y相互独立，其概率分布分别为：
则p｛x=y
二、单项选择题。
1、从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记a=“取到2只白球”，则=(
（a) 取到2只红球b) 取到1只红球。
(c) 没有取到白球d) 至少取到1只红球。
2、 设a、b、c相互独立，则
a、 bc、 d、
3、设某人向一个目标射击， 每次击中目标的概率为0.8 , 现独立射击3次， 则3次中恰好有2次击中目标的概率是。
a、0.384 b、0.64 c、0.32 d、0.128
4、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数n，p的值为（ ）
a、n = 4，p = 0.6b、n = 6，p = 0.4
c、n = 8，p = 0.3d、n = 24，p = 0.1
5、设随机变量的密度函数为，则。
a、 0 b、 c、1 d、
6、对随机变量来说，如果，则可断定不服从（ ）分布。
a、二项 b、泊松 c、指数 d、正态。
7、设随机变量的分布密度为， 则。
a、1/2b、1c、2d、4
8、设随机变量服从正态分布，为标准正态分布函数，则。
9、设随机变量服从正态分布，则（ ）
a、 0 b、 1 c、 d、
10、设服从参数为的指数分布，则（ ）
ab、 c、 d、
三、计算题（每小题8分， 共40分）
1、已知一间宿舍住有6位同学，求他们中有4个人的的生日在同一个月份的概率。
2、袋中装有2个白球，3个红球，从中任取3个球。设随机变量为取到的3个球中的白球的个数。（！求随机变量的概率分布； （2）求的数学期望。
3、某种电子元件的寿命是随机变量，其概率密度函数为。
求（1）常数；
（2）电子元件的寿命在500小时与800小时之间的概率。
4、设某校一年级学生期末数学成绩近似服从正态分布， 如果85分以上为优秀， 求该学校一年级的某一学生数学成绩为优秀的概率。
5、设随机变量服从参数为的指数分布。.
1) 求数学期望； （2）求随机变量的密度函数。
四、证明题（7分）
设p(a) =a ，p(b) =b （）证明。
概率与数理统计》复习题一（参***）
一、填空题。
二、单项选择题。
1．b 2．a 3．d 4．c 5．d 6. c
三、计算题：
1解解：设 a表示“能把锁打开”，则而。
故。2解：由x服从n（75，100），得服从n（0，1）
即数学成绩优秀的学生占全体学生人数的15.87%。
3．解：设ai=“箱中有i件次品”，由题设，有p(ai)=
又设b=“该箱产品通过验收”，由全概率公式，有。
于是： =4.解：（1）由分布密度函数的性质。
解得c=2）设x表示电子元件的寿命，a表示“电子元件寿命在200小时以上”。
概率与数理统计作业选
第五章有限定理。1 设是单调非降函数，且，对随机变量，若，则对任意，2 为非负随机变量，若，则对任意，3 若，为随机变量，且，则关于任何，4 各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？5 验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件 6 若具有有限方差，服从同...
概率论与数理统计作业
兰州交通大学继续教育学院本科班 概率论与数理统计 作业。学号姓名得分 作业总分为100分，第。三 四题可以注明题号，回答在作业纸背面 一 填空题 每题2分，共16分 1.设一次试验中事件a发生的概率为p 则n重伯努利试验中，事件a恰好发生k次的概率为。2.设随机变量x的分布律为x 0,2,6，对应的...
概率论与数理统计作业
第一章事件与概率。教学目的 复习排列组合 二项式定理以及有关知识。随机试验 基本事件 随机事件 事件间的关系以及概率的计算是概率论与数理统计的基础性概念。通过本章的学习，使学生进一步掌握概率的基本概念，熟练掌握利用利用各种概型计算随机事件概率的方法。为学习概率论打下必要的基础。基本要求。1 深入理解...