概率统计复习题一。
一、选择题。
1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是。
ab． c． d．
2．设随机变量，，则。
a．0b．0.5c．1d．2
3．随机变量与相互独立，且，，则服从（ ）abcd．
4．由可断定。
a．与不相关b．与相互独立。
c．与相关系数为1d．与相关系数为。
5、设是来自总体的简单随机样本，则统计量服。
从 （ abc． d．
二、填空题。
1．设为随机事件，，则___
2．已知随机变量的密度函数为：, 则常数a分布函数f(x概率。
3．设，则。
4. 设服从自由度为10的分布，则所服从的分布为 .
5．设总体，期中未知，已知。是样本。作样本函数如下：
其中是统计量， 是的无偏估计量，最有效的是 .
三、计算题。
1．若随机变量x的密度函数为，求：常数。
2．设随机变量具有概率密度。
求常数和概率。
3．设随机变量，求的概率密度。
4．设离散型随机向量有如下的概率分布：
1) 写出和的边缘分布。
2) 求， ,和相关系数。
5．设总体的密度函数为，其中是未知参数，为来自总体的简单随机样本，求（1）的矩估计量；（2）的极大似然估计量。
6．已知，试分别在下列条件下求指定参数的置信区间：
1）未知，，求的置信区间；
2）已知，，求的置信区间。已知。
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