《概率论与数理统计》复习资料1
1. 设，相互独立，则至少出现一个的概率为。
2. 设两随机变量与的方差分别为25与16，相关系数为0.4, 则。
3．设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为，则的分布函数是。
4．设总体服从正态分布，为取自的容量为3的样本，考虑的三个估计量。
, 则是的无偏估计，且最有效。
5. 若对任意给定的，随机变量的条件概率密度则关于的回归函数。
1. 设函数在区间上等于，而在此区间外等于0，若可以做为某连续型随机变量的密度函数，则区间为（ ）
ab) ；cd) 。
2. 假设随机变量的概率密度为，即，期望与方差都存在，样本取自，是样本均值，则有（ ）
ab) ；cd) 。
3. 设总体，其中是已知的，而是未知的，是总体的一个样本，则（ ）不是统计量。
ab)；cd)。
4. 对回归方程的显著性的检验，通常采用3种方法，即相关系数检验法，检验法和检验法，下列说法正确的（ ）
a) 检验法最有效；
(b) 检验法最有效；
c) 3种方法是相通的，检验效果是相同的；
d)检验法和检验法，可以代替相关系数的检验法。
5. 设总体， 其中已知，进行次独立实验得到样本均值为，记对应于置信水平的的置信区间为，则由（ ）确定。
ab)；cd）。
6．总体，已知，（ 时，才能使总体均值的置信度为的置信区间长不大于。()
ab）； cd）。
1、有甲，乙两个袋子，甲袋中装有3个红球和2个白球，乙袋中装有2个红球和6个白球。今从甲袋中任取两球放入乙袋，再从乙袋中任取出一球。（1）求从乙袋中所取出的一球是红球的概率；（2）若已知从乙袋中所取出的一球是红球，求从甲袋中所取的两球恰有一个红球的概率。
2．随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量。
试求：（1）和的联合概率分布；（2）；（3）的概率分布。
1. 设随机变量具有概率密度函数。
试求（1）常数；（2）的概率密度函数；（3）。
2．设表示某推销员在一天中因驱车推销而消耗的汽油(按元计算)，表示为此该推销员所得到的补贴(按元计算)，的联合概率密度为。
试求：(1) 求随机变量的边缘分布；
（2） 求随机变量的数学期望；
3) 当时，的条件分布；
1、设总体的分布密度为。
其中为未知参数， 是来自总体的样本，试求：
1） 参数的矩估计量；（2）参数的极大似然估计量（只需列出方程）。
2、假设随机变量服从正态分布，是来自的10个观察值，要在的水平下检验。
取拒绝域为。
1) 求；2) 若已知，是否可以据此样本推断；
3) 如果以作为该检验的拒绝域， 试求检验的显著水平。
其中，，。1．设，试证：。
概率统计复习
第一章概率论的基本概念。一 事件间的关系 运算及其性质。2 与互不相容 与互为对立 且，与相互独立 例1 设为两个事件，则下列结论正确的是 ab cd 例2 设事件满足，则下列结论正确的是 a b c d 例3 设事件同时发生必导致事件发生，则必有 ab cd 例4 设随机事件满足 则 a 互为对立...
概率统计复习
第1章复习题。一 选择。1.设事件 满足 0，则 a 互斥b 是不可能事件。c 不一定是不可能事件d 0 2.对任事件 下列各式成立的有 ab cd 3.设有事件 下列说法正确的有 a 若 两两独立，则 相互独立。b 若 相互独立，则 两两独立。c 若 则 相互独立。d 若与独立 与独立，则与独立。...
概率统计期末复习备考
概率统计期末试题。1 设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为。解 即。所以 2 已知一批产品中90 是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求 1 一个产品经检查后被认为是合格品的概率 2 一个经检查后被认为是合格...