双基限时练(二)
一、选择题。
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
a．某班有45名同学，指定成绩好的5名同学参加学校组织的某项测试。
b．从20个零件中一次性取出3个进行质量检验。
c．从20件产品中取出3件(每次任取一件)进行检验。
d．从20件产品中随意拿出一件检验，验后放回，然后再取一件，…，共取3次。
解析由简单随机抽样的特征，可知c项正确．
答案 c2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽取的可能性( )
a．与第几次抽样有关，第1次抽样抽中的可能性要大些。
b．与第几次抽样无关，每次抽样可能性都相等。
c．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些。
d．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一样。
解析由简单随机抽样的特点，可知答案为b项．
答案 b3．为了了解某市预防h1n1病毒的传播情况，从1000个单位中抽取一个容量为100的样本，则每个单位入样的机会是( )
a. b.
c. d.
解析由＝，可得答案为a项．
答案 a4．从总数为n的一批零件中抽取一个容量为10的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则n为( )
a．40 b．60
c．25 d．250
解析由＝25%，得n＝40.
答案 a5．对于简单随机抽样，下列说法正确的是( )
被抽取样本的总体的个数有限 ②它是从总体中逐个抽取 ③它是一种不放回抽样 ④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，各个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。
ab．①②cd．①②
解析由简单随机抽样的特点可知①②③都正确．
答案 d6．为了调查参加伦敦奥运会的500名运动员的身高情况，从中抽查了50名运动员的身高，就这个问题来说，下列说法中正确的是( )
a．50名运动员是总体。
b．每名运动员是个体。
c．抽取的50名运动员是样本。
d．样本容量为50
答案 d二、填空题。
7．福利彩票是由1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是___
解析由简单随机抽样的特征可知．
答案简单随机抽样。
8．从一养鱼池中捕得m条鱼，做上记号再放入池中．数日后，又捕得n条鱼，其中k条有记号，则估计池中有___条鱼．
解析设池中有n条鱼，由题可知＝，n＝.
答案 9．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，若每人被抽到的可能性为0.2，在该中学抽到一个容量为n的样本，则n等于。
解析由题可知＝＝0.2，得n＝200.
答案 200
三、解答题。
10．从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．
解总体和样本容量都较小，可采用抽签法进行：
1)先将20名学生进行编号，从01编到20；
2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；
3)将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，则这5个号签上的号码所对应的5名学生即为样本．
11．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？
1)从无数个个体中抽取10个个体作为样本；
2)从10台冰箱中抽取2台(每次取一台，取后不放回)进行质量检查．
解 (1)不是简单随机抽样，因为总体的个数是无限的，不是有限的．
2)是简单随机抽样，因为总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取，且是不放回、等可能地进行抽样．
12．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？
解解法1：第一步：将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第1行第8个数“3”；
第三步：从数“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到386,369,366,146,371,326；
第四步：以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
解法2：第一步：将每个元件的编号加100，重新编号为110,111，…，700；
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，如选第3行第2个数“6”；
第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在110～700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到676,622,565,531,355,385这6个号码，它们分别对应原来的576,522,465,431,255,285，这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
思维**。13．某校有60个班，每班50人，每班选2人参加“学代会”．在这个问题中，总体个数为___样本容量为___每个学生被抽到的概率为___
解析由50×60＝3000可知，总体个数为3000，样本容量为60×2＝120，每个学生被抽到的概率为＝.
答案 3000 120
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