（ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；
（ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；
（ⅲ）当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.
知识点5：随机变量概率分布与期望计算。
解决此类问题时，首先应明确随机变量可能取哪些值，然后按照相互独立事件同时发生概率的法公式去计算这些可能取值的概率值即可等到分布列，最后根据分布列和期望、方差公式去获解。以此考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念和运用概率知识解决实际问题的能力。
例题5-1】（2005湖北卷）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.
7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。
知识点6：随机变量概率分布列与其他知识点结合。
1、考查随机变量概率分布列与函数结合。
例题6-1】（2005湖南卷）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.
6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。
ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件a，求事件a的概率。
2、考查随机变量概率分布列与数列结合。
例题6-2】甲乙两人做射击游戏，甲乙两人射击击中与否是相互独立事件，规则如下：若射击一次击中，原射击者继续射击，若射击一次不中，就由对方接替射击。已知甲乙两人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击。
1）求前4次射击中，甲恰好射击3次的概率。
2）若第次由甲射击的概率为，求数列的通项公式；求，并说明极限值的实际意义。
3、考查随机变量概率分布列与线形规划结合。
例题6-3】某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有a、b两个等级。对每种产品，两道工序的加工结果都为a级时，产品为一等品，其余均为二等品。
（ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为a级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率p甲、p乙；
（ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（i）的条件下，求ξ、η的分布列及eξ、eη；
（ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示。该工厂有工人40名，可用资金60万元。设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（ii）的条件下，x、y为何值时，最大？
最大值是多少解答时须给出图示）
知识点7 ：随机变量概率分布列性质应用。
设离散型随机变量的分布列为。
它有下面性质：①
即总概率为1；
期望方差。离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。
例题7-1】(2023年湖北高考题)设随机变量的概率分布为为常数，k=1,2, ,则a=
例题7-2】(2023年全国高考题)某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分。假设这名同学每题回答正确的概率均为0.
8,且各题回答正确与否相互之间没有影响。
求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望。
求这名同学总得分不为负分(即)的概率。
例题7-3】(2023年天津高考题) 甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）：
其中产量比较稳定的小麦品种是___
知识点8 ：样本抽样识别与计算。
简单随机抽样，系统抽样，分层抽样得共同特点是不放回抽样，且各个体被抽取得概率相等，均为(n为总体个体数，n为样本容量).系统抽样，分层抽样的实质分别是等距抽样与按比例抽样，只需按照定义，适用范围和抽样步骤进行，就可得到符合条件的样本。
例题8-1】某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按。
一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：
关于上述样本的下列结论中，正确的是。
a．②、都不能为系统抽样 b．②、都不能为分层抽样。
c．①、都可能为系统抽样 d．①、都可能为分层抽样。
例题8-2】一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了___件产品。
知识点9：直方图。
例题9-1】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）
a．0,27,78 b．0,27,83
c．2.7,78 d．2.7,83
2019届高考数学概率统计实验复习
18.5概率统计实验。上海师范大学附属中学余建国。一 教学内容分析。本节内容涉及到随机数问题 利用概率统计实验来解决实际生活中的大量随机现象 我们充分利用scilab语言程序和几何概型的计算方法来解决这些问题，以达到利用计算机来解决随机现象 一维随机数 等可能地落在内的点所对应的实数叫做一维随机数。...
2019届高考数学专题模拟演练概率 2019模拟题
概率 2010模拟题 一 选择题。1.2010届 东北四校高三三模 理 从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面的方法选取 选用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样，则每人入选的概率 a 不全相等 b 均不相等 c 都相等且为d 都相等且为。答案 c...
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