一、填空（每小题3分，共15分）
1、设a，b，c为三个随机事件，则至少有一个事件发生记作。
2、口袋中有6个红球，4个白球，从中不放回每次取一球，连取3次，则所取的三个球中至少有一个红球的概率是。
3、在泊松分布分布律一般表达式中，若x取1的概率是x取0的概率的两倍，则x的概率分布律。
4、若随机变量x与y互相独立，且，则。
5、若随机变量x的概率密度且，则。
a和b的值是。
二、单项选择题（每小题3分，共计15分）
1、将一枚硬币抛三次，则至少出现一次正面的概率是（ ）
a） （b） （cd）
2、若，则下列正确的说法是（ ）
ab）cd）
3、下列结论中错误的是（ ）
a）；b） c）；d）
4、若随机变量x的概率密度为，若时，则随机变量y的概率密度是（ ）
a） （b） （c） （d）
5、若相关系数，则下列四个结论中与之不等价的是（ ）
ab）c）x与y互相独立d）
三、求下列各题概率值（每题7分，共计21分）
1.若，求。（7分）
2.某校统计微积分考试成绩，已知90分以上占考生总人数2.3%，试求考试成绩在60~78分之间的概率。（7分）
3.某工厂的甲乙两分厂生产同种类产品，已知他们承担生产量是40%和60%，根据历次质量部门统计甲厂次品率5%，乙厂的次品率为4%，试求（1）全厂总次品率（2）随机从总厂产品中任取1件检测确定为次品，试问该件次品**哪个厂可能性要大些（7分）.
四、计算题（每题7分，共计21分）
1. 设随机变量，若记，试求y的概率密度函数。
2、某种仪器装有3只独立工作的同类型电子元件，且他们都服从同一指数分布，密度函数，当该仪器使用寿命1000小时至少有一个电子元件损坏的概率。
3..设x与y的联合概率密度，试求（1）边缘密度与，（2）条件密度。
五、证明题（每题6分，共计18分）
1、若随机事件a与b互相独立时，求证：(1);(2)
2、随机变量，求证：（1），（2）
3、设（x，y）为连续型随机变量，为联合密度，与为边缘密度，求证：
六、综合求解题（第1题6分，第2题4分，共计10分）
1、某箱子装有10个零件，其中8件**，2件次品，现从箱子中每次取一个零件，连取两次（不放回），若记，，试求：
1）联合概率分布表；（2）边缘分布律；（3）边缘分布函数；（4）
2、若在每次试验中，a发生的概率为0.5，进行1000次独立试验，利用切比雪夫不等式估计a 发生在 400～600 次之间的概率。
概率复习题
习题1 1 8.设，试就以下三种情况分别求 解 9.已知，求事件全不发生的概率。解 11.设一批产品共100件，其中98件 2件次品，从中任意抽取3件 分三种情况 一次拿3件 每次拿1件，取后放回拿3次 每次拿1件，取后不放回拿3次 试求 1 取出的3件中恰有1件是次品的概率 2 取出的3件中至少有...
概率复习题
1 设a b为任意两个事件，则有。2 同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为 3 设随机变量x n 1，4 y 2x 1，则y所服从的分布为 4 某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为 5 设随机变量x的e x d x 用切比雪夫不等式估计 6 设x b 10,...
2023年工学概率复习题
一 填空题。1 设为三个独立事件，且，则这三个事件均不发生的概率是。2.已知随机事件a的概率p a 0.5 b 的概率为 p b 0.6 条件概率，则 p a b 2 一射手对同一目标进行4次射击，规定若击中0次得 10分，击中1次得10分，击中2次得50分，击中3次得80分，击中4次得100分，假...