一、填空题。
1．某人连续三次购买体育彩票，设，，分别表示其第。
一、二、三次所买的彩票中奖的事件，又设｛两次中奖｝，若用、、表示，则有。
2．一射手对同一目标进行4次，规定若击中0次得-10分，击中1次得10分，击中2次得50分，击中3次得80分，击中4次得100分，假定该射手每发的命中率为0.6，令表示所得的分数，则。
3．已知随机变量服从参数为2的泊松（poisson）分布，且随机变量，则。
．设连续型随机变量的密度函数为，则。
5．设总体，是从中抽取的一个样本的样本观测值，算得，则的置信度为0.95的置信区间为。
已知：，）7．二维连续型随机变量的概率密度是，则。
8．设是随机变量，已知=10， =0.06, 用切比雪夫不等式计算。
9．设随机变服从， 用中心极限定理求= ．
10．设是总体的样本，，分别是样本均值和样本方差，则服从的分布是。
11．设随机事件，互不相容，且，，则 ．
12．设随机变量服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量的概率密度函数为 ．
13．设随机变量，则概率＝ ．
14．设随机变量的联合分布律为。
若，则 ．15．设（）是来自正态分布的样本，
当＝ 时，服从分布，＝
16．如果 p(a)=0.4, p(b)=0.3, p(a∪b)=0.5, 则p(a
17．设a、b、c是三个事件，且p(a)=p(b)=p(c)=1/4，p(ab)=p(bc)=0，p(ac)=1/8，则a、b、c 至少发生一个的概率为。
18．设随机变量x与y相互独立，且服从同一分布，x的分布律为p( x = 0 ) p( x = 1 ) 1/2，则z = max( x, y ) 的分布律为。
19．设x、y相互独立，且都服从标准正态分布，则z =服从分布 (同时要写出分布的参数) .
20．设x1, x2, …x20 是来自总体n(, 2)的样本，则服从___分布 (同时写出分布的参数).
21．用随机事件表示事件{中恰有两个发生。
22．设，且三事件相互独立，则三事件中至少发生一个的概率为 .
23．如果，则．
24．设随机变量。
25．设随机变量x的分布函数，则x的分布列为。
26．事件a在4次独立实验中至少成功一次的概率为，则事件a在一次实验中成功的概率为 ．
27．设，与都不发生的概率是与同时发生的概率的2倍，则 ．
28．设随机变量的密度函数为：
若满足，则的取值范围是。
29．设随机变量，已知，则 ．
30．设随机变量满足。
31．设总体，为总体的一个样本， 则未知参数的矩估计量为极大似然估计量为。
32. 设连续随机变量的密度函数为，则随机变量的概率密度函数为。
33. 设为总体中抽取的样本()的均值， 则＝ .
34. 设， 则随机变量服从的分布为需写出自由度 )
35．设总体，为未知参数，则的置信度为的置信区间为 .
36. 若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率为___
37. 在区间中随机地取两数，则事件“两数之和小于”的概率为___
38. 设随机变量x的概率密度为以y表示x的三次重复观察中事件出现的次数，则p{y=2
39. 设方程中b, c分别是连掷2次1枚骰子先后出现的点数。求此方程。
有重根的概率。
40. 设随机变量x服从正态分布。且二次方程无实根的概率为，则。
41. 设相互独立的两个随机变量x,y,具有同一分布律，且x的分布律为：
则的分布律为___
42. 设是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量。则随机变量的数学期望。
43. 随机变量x服从参数为1的指数分布， 则___
43. 设随机变量x在区间[ -1, 2 ] 上服从均匀分布，随机变量， 则方差 dy
二、选择题。
1．设、为两个随机事件，且，，则下列选项必然正确的是（ ）
2．设与为两个随机变量，且， ，则（ ）
3．设随机变量与独立同分布，记，，则与之间必有（ ）
独立； 相关系数为零； 不独立； 相关系数不为零．
4．设总体，是从该总体中抽取的一个简单随机样，则（ ）是的无偏估计量．
5．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）
“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； 甲种产品畅销，乙种产品畅销“；
“甲种产品滞销甲种产品滞销或乙种产品畅销”．
6．同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为（ ）
7．设与分别为随机变量与的分布函数，为了使－是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
8．是总体的样本，分别是样本均值和样本方差，则。
服从的分布是（ ）
； （n-1）； n) ；t(n-1)．
9．设随机变量相互独立， =5， =6,则=（
10．设，则下面正确的等式是（ ）
11．设随机变量相互独立，,，则（ ）
12．设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差（ ）
13．离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是（ ）
（a）且b）且；
（c）且d）且．
14．设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有（ ）
a）； b）；
c）； d）．
15．设为总体(未知)的一个样本，为样本均值，则在总体方差的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）
（ab）；（cd）．
16．设随机变量的概率密度函数为，且，又为分布函数，则对任意实数a，有（ ）
(ab) (cd)．
17．如果随机变量满足，则必有（ ）
（a）；（b）； c）；（d）．
18．设随机变量，则随增大，（
a）单调增大； （b）单调减小； （c）保持不变； （d）增减不定．
18．下列函数为随机变量的密度函数的为（ ）
(ab)；(c)； d)．
19．设随机变量x的分布律为． 则的值是（ ）
20．某人射击中靶的概率为0.75． 若射击直到中靶为止，则射击次数为3 的概率为（ ）
21．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是（ ）
22．在为原假设，为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则（ ）
23．设随机变量， ,且相互独立， 则（ ）
) 是一维随机变量； (是二维随机变量；()服从两点分布； (服从泊松分布．
24．设是来自正态总体的一个简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，则（ ）
25．设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为（ ）
（ab）；（cd）.
26. 设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（ ）
（a）是连续函数b）恰好有一个间断点；
（c）是阶梯函数d）至少有两个间断点。
27. 设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）
（ab）；（cd）.
28．设随机变量x,y相互独立均服从正态分布，若概率，则（ ）
29．设，则（ ）
a) 0.65 ； b）0.45； （c）0.95； （d）0.25．
30．设的分布函数为，则的分布函数为（ ）
a）；（b）；（c）； d）．
31．设两个随机变量x与y 相互独立且同分布。
；则正确的为（ ）
a） （b）
c）（d）32. 设x是一随机变量，，则对任意常数c必有 （
（a） （b）
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