2011走向高考系列物理一轮复习配套练习--共点力作用下物体的平衡。
一、选择题。
1.(2009·江苏)用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上.已知绳能承受的最大张力为10n.为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2) (
a. mb. m
c. md. m
答案] a解析] 本题考查共点力的平衡.由题意知,当两绳间夹角为120°时,两绳张力达10n.此时画框上挂钉间距为x=lsin60°=m选项a正确.
2.(2009·山东)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,o为球心,一质量为m的小滑块,在水平力f的作用下静止于p点.设滑块所受支持力为与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 (
a.f=b.f=mgtanθ
c.fn=d.fn=mgtanθ
答案] a解析] 本题主要考查受力分析与物体平衡条件,受力分析如图,由平衡条件知。
fnsinθ=mg,fn=,c错,d错.
f=a正确,b错.正确答案a.
3.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体p连接,p的斜面与固定挡板mn接触且处于静止状态,则斜面体p此刻所受的外力个数有可能为。
a.2个 b.3个。
c.4个 d.5个。
答案] ac
解析] 若斜面体p受到的弹簧弹力f等于其重力mg,则mn对p没有力的作用,如图(a)所示,p受到2个力,a对;若弹簧弹力大于p的重力,则mn对p有压力fn,只有压力fn则p不能平衡,一定存在向右或有向右分量的力,只能是mn对p的摩擦力ff,因此p此时受到4个力,如图(b)所示,c对.
4.(2009·泰安模拟)如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体a与b,物体b放在水平地面上,a、b均静止.已知a和b的质量分别为ma、mb,绳与水平方向的夹角为θ,则 (
a.物体b受到的摩擦力可能为0
b.物体b受到的摩擦力为magcosθ
c.物体b对地面的压力可能为0
d.物体b对地面的压力为mbg-magsinθ
答案] bd
解析] 对b受力分析如图所示,则水平方向上:ff=ftcosθ,由于ft=mag,所以ff=magcosθ,故a错误,b正确;因为摩擦力不为零,所以压力不可能为零,故c错误;竖直方向上:fnb+ftsinθ=mbg,所以fnb=mbg-ftsinθ=mbg-magsinθ,故d正确.
5.三段等长的、不可伸长的细线结于o点,a端固定在水平杆上,b端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上,c端挂一重物,重物质量为m;开始时轻圆环固定在紧靠d端的位置,ad等于绳长oa,静止时如图所示.今不再固定圆环,让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动,再次静止时oa绳拉力为fta,ob绳拉力为ftb,则。
a.ftamg
b.fta=mg,ftb=0
c.fta=mg,ftb=mg
d.fta>mg,ftb=mg
答案] b解析] 由于ad=oa=ob,圆环自由下落稳定时,ao竖直向下,故绳ob中无拉力ftb=0;fta=mg.
6.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,o是球心,碗的内表面光滑.轻质杆的两端固定有两个小球,质量分别是m1、m2.当它们静止时,m1、m2与球心的连线跟水平面分别成°角,则碗对两小球的弹力f1、f2大小之比是。
a.1 2b. 1
c.1d. 2
答案] b解析] 选m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析,则三力平衡必共点,故f1 f2=tan60°=,选项b正确.
7.(2009·天津质检)如图所示,把球夹在竖直墙面ac和木板bc之间,不计摩擦.设球对墙的压力为fn1,球对板的压力为fn2,在将板bc逐渐放至水平的过程中,下列说法中正确的是 (
a.fn1增大,fn2减小 b.fn1减小,fn2增大。
c.fn1增大,fn2增大 d.fn1减小,fn2减小。
答案] d解析] 如图,利用图象法可知fn1、fn2都减小.故d正确.
8.如图所示,a、b两物体的质量分别为ma和mb,且ma>mb,整个系统处于静止状态,小滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳的一端由q点缓慢地向左移到p点,整个系统重新平衡后,物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化。
a.物体a的高度升高,θ角变大。
b.物体a的高度降低,θ角变小。
c.物体a的高度升高,θ角不变。
d.物体a的高度不变,θ角变小。
答案] c解析] 系统静止时,与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如右图所示,同一根绳子上的拉力f1、f2总是相等的,它们的合力f与f3是一对平衡力,以f1、f2为邻边所作的平行四边形是菱形,故mbg=2magsinθ.绳的端点由q点移向p点时,由于ma、mb的大小不变,故θ不变,因此b下降,a上升.
二、非选择题。
9.在装修工程中,用与竖直方向成β角的力f使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上.如图所示,斜板与水平方向成α角.请在图中画出这个物体的受力示意图,并写出计算斜板对它的压力大小的表达式___
答案] fcos(α+mgcosα
解析] 物体受力如图所示,沿垂直于斜板面的合力为零,则有fn=fcos(α+mgcosα.
10.如图所示,木板b放在粗糙的水平地面上,木块a放在b的上面,a的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上,用水平力f向左拉动b,使b以速度v做匀速运动,a、b的质量均为m,且a、b间及b与水平地面间的动摩擦因数都是μ,则绳的拉力ft水平拉力f
答案] μmg 3μmg
解析] 对a受力分析知ft=ffa=μmg,对b受力分析知f=ffa′+ff地。
ff地=2μmg,故f=3μmg.
11.如图所示为一攀岩运动员,正在竖直崖壁上攀登,由于身背很重的行装,重心上移至肩部的o点,总质量为75kg,此时手臂与身体垂直.手臂与崖壁夹角θ为60°,求此时手受到的拉力和脚受到的作用力(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心o,g取10m/s2).
答案] 375n 375n
解析] 对运动员进行受力分析如图所示,根据平衡条件正交分解得:
fsin60°=fnsin30°
fcos60°+fncos30°=mg.
解得f=mg=375n,fn=375n.
12.如图所示,半径为r的半球支撑面顶部有一小孔.质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点),通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连,不计所有摩擦.请你分析:
1)m2小球静止在球面上时,其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ,则m1、m2、θ和r之间应满足什么关系;
2)若m2小球静止于θ=45°处,现将其沿半球面稍稍向下移动一些,则释放后m2能否回到原来位置?
答案] (1)m1=m2cosθ与r无关 (2)不能。
解析] (1)根据平衡条件有m2gcosθ=m1g,所以m1=m2cosθ(或cosθ=)与r无关.
2)不能回到原来位置,m2所受的合力为m2gcosθ′-m1g=m2g(cosθ′-cos45°)>0(因为θ′<45°),所以m2将向下运动.
13.当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系数k=3.4×10-4n·s/m2.已知水的密度ρ=1.
0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2,试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vt.(结果取两位有效数字)
答案] 1.2m/s
解析] 雨滴下落时受两个力作用:重力,方向竖直向下;空气阻力,方向竖直向上,当雨滴达到终极速度vt后,加速度为零,二力平衡,用m表示雨滴的质量,有。
mg-krvt=0①
m=πr3ρ②
由①②得终极速度vt=
代入数值得vt=1.2m/s
14.(2009·温州模拟)质量为m的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑,如果用与斜面成α角的力f拉着木块匀速上升,如图所示.
求:(1)当α=θ时,拉力f有最小值,求出此最小值;
2)此时水平面对木楔的摩擦力是多少?
答案] (1)mgsin2θ (2) mgsin4θ
解析] (1)物体m放于斜面上时,正好沿斜面匀速下滑,则有mgsinθ=μmgcosθ,得μ=tanθ.
当力f作用于m后,受力情况如图所示,有。
解得:f==.
当α=θ时,tanθ=μf有最小值.
f===mgsin2θ,f有最小值mgsin2θ.
2)将m、m看作一个整体,且m和m处于平衡状态,则水平面对木楔的摩擦力。
ff′=fcos(θ+fcos2θ
mg·sin2θcos2θ=mgsin4θ.
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