1、甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题。
1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
2、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答。
对其中的8道题，规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格。
（1）求甲、乙两人考试合格的概率分别是多少；
（2）在甲、乙两人均考试合格的基础上，求甲答对试题数比乙多一道的概率。
3、甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；
ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．
4、袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望。
5、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜。
1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；
2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？
6、在10件产品中连续抽3次，每次抽一个，求：
1）不放回抽样时，抽到次品数的分布列。
2）放回抽样时，抽到次品数的分布列。
7、袋中有红球3个，篮球2个、黄球1个，共6个球。
1）若每次任取1球，取出后不放回袋中，求第3次取球才得到红球的概率；
2）若每次任取1球，取出后放回袋中，求第3次取球才得到红球的概率；
3）若每次任取1球，确认颜色后放回袋中，再取下一球，直到取红球后或取球3次后即停止取球，每取一次红球可以得到100元的奖金，求获得奖金的期望值。
8、 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：
（ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次。
求取球次数的概率分布列及期望．
9、 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试。假设某学生每次通过测试的概率都是 ，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立。
(1) 求该学生考上大学的概率。
2) 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数。
学期望。10、（福建卷20）（本小题满分12分）
某项考试按科目a、科目b依次进行，只有当科目a成绩合格时，才可继续参加科目b的考试。
已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科。
目a每次考试成绩合格的概率均为，科目b每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩。
合格与否均互不影响。
（ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数。
学期望e.11、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为 。
ⅰ）求乙投球的命中率；
ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
12、已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．
1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率。
13、（安徽卷19)．（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为 。
ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；
ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。
14、 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是 ，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是 ，且乙通过测试的概率比丙大。
ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望。
15、某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后进行两道烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二道烧制，两次烧制过程相互独立的，根据该厂的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.
4，经过第二次烧制后，甲乙丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.
75。1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
2）经过前后两次烧制后，合格品次数为，求随机变量的分布列和数学期望。
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