2024年中考数学复习---概率专题。
基础知识梳理。
1．概率的概念：在大量重复进行的同一试验中，事件a发生的频率总是接近于某一常数，且在它的附近摆动，这个常数就是事件a的概率p（a）。
2.必然事件：在一定条件下必然发生的事件， p(a)=1；
不可能事件 ：在一定条件下不可能发生的事件，p(a)=0；
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
3.等可能事件的概率：（古典概率）p(a)=
互斥事件：a、b互斥，即事件a、b不可能同时发生，这时p(ab)=０p(a+b)=p（a）+ p(b)
对立事件：a、b对立，即事件a、b不可能同时发生，但a、b中必然有一个发生。
p（a）+ p(b)＝１
4.列表法计算概率的步骤：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：
1 列表 ；
通过**计数，确定公式p(a)=中m和n的值；
利用公式p(a)=计算事件的概率。
5.列表法计算概率的步骤：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法求概率的步骤如下：
画树形图 ；
列出结果，确定公式p(a)=中m和n的值；
利用公式p(a)=计算事件概率。
巩固练习：一、选择题。
1、（2013舟山）下列说法正确的是（ ）
a．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。
b．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。
c．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定。
d．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。
2、（2013梧州）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）
a、 bcd、
3、（2012乌鲁木齐）在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ ）
4、（2013遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（ ）
a、 bcd、1
5、（2013海南）现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ）
a、 bcd、
6、（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
a、 bcd、
7、（2013铁岭）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
8、（2013淄博）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（ ）
a、 bcd、
9、（2011莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘a和b，a、b分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘a和b，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ）
a、 bcd、
二、填空题。
1、（2013枣庄）从中任取一个数作为十位上的数，再从中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是。
2、（2013湖北）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是。
3、（2012山西）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是。
4、（2012阜新）一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是。
5、（2011广安）在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n=__
6、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．
7、（2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是。
三、解答题。
1、（2008贵阳）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球0.6；
3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
2、（2010青岛）“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
3、（2009大连）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗。
移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
1）这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．
2）该地区已经移植这种树苗5万棵．①估计这种树苗成活4.5万棵；
如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
4、（2013遵义）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
1）求口袋中黄球的个数；
2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
5、一只不透明的袋子，装有分别标有数字的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．
6、（2013德宏州）小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：
1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；
2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？
3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？
2024年广州中考广州一模统计与概率
2014广州一模统计与概率汇编。白云 本小题满分 分 某校为了了解九年级男生 米长跑的成绩，从中随机抽取了 名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为 四个等级，并绘制成下面的频数分布表 表一 和扇形统计图 图 表一。求出 的值，直接写出 的值 求表示得分为 等级的扇形的圆心角的度...
2024年广州中考 广州一模统计与概率
白云 本小题满分 分 某校为了了解九年级男生 米长跑的成绩，从中随机抽取了 名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为 四个等级，并绘制成下面的频数分布表 表一 和扇形统计图 图 表一。求出 的值，直接写出 的值 求表示得分为 等级的扇形的圆心角的度数 如果该校九年级共有男生 名，...
2019专题八概率统计
abcd 二 合作 展示 例1 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为。商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元 分2期或3期付款，其利润为250 元 分4期或5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润。1 求事件a 购买该商品的3位顾客中，至少有1位采...