1．随机变量x的概率分布规律为p(x＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则p(a． bc． d．
2．在15个村庄中有7个村庄交通不便，现从中任意选10个村庄，用ξ表示这10个村庄中交通不便的村庄数，下列概率中等于的是( )
a．p(ξ＝2) b．p(ξ≤2)
c．p(ξ＝4) d．p(ξ≤4)
3．从1,2,3,4,5中选3个数，用ξ表示这3个数中最大的一个，则e(ξ)
a．3 b．4．5 c．5 d．6
4．甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数x的数学期望是( )
a． bc．1 d．
5．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则p(ξ＝12)＝(
a． (10()2 b． (9()2×
c． (9()2 d． (9()2
6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为( )
a． b． c． d．
7．设随机变量的概率分布为。
则ξ的数学期望的最小值是___
8．盒中有9个**、3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的次品不再放回，则在取得**前已取出的次品数ξ的分布列___
9．某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得a等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得a等级相互独立．记ξ为该生取得a等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望e(ξ)的值为___
10．装有某种产品的盒中有7件**，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到**为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望e
11．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记x为该毕业生得到面试的公司个数．若p(x＝0)＝，则随机变量x的数学期望e(x
12．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为0．08，只选修甲和乙的概率是0．12，至少选修一门的概率是0．88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
1)记“函数f(x)＝x2＋ξx为r上的偶函数”为事件a，求事件a的概率；
2)求ξ的分布列．
13．袋中共有10个大小相同的编号为1,2,3的球，其中1号球有1个，2号球有m个，3号球有n个．从袋中依次摸出2个球，已知在第一次摸出3号球的前提下，再摸出一个2号球的概率是．
1)求m，n的值；
2)从袋中任意摸出2个球，设得到小球的编号数之和为ξ，求随机变量ξ的分布列．
14．甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列．
15．乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
1)求甲以4比1获胜的概率；
2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
3)求比赛局数的分布列．
参***。1．d
解析】由题意得，＋＋1，解得a＝．
于是p(2．c
解析】由超几何分布的概率计算公式得p(ξ＝4)＝，故选c．
3．b解析】由题意知，ξ只能取3,4,5．则。
p(ξ＝3)＝，p(ξ＝4)＝，p(ξ＝5)＝．故e(ξ)3＋×4＋×5＝4．5．
4．a解析】依题意，x的取值为0,1,2，且p(x＝0)＝(1－)×1－)＝p(x＝1)＝×1－)＋1－)×p(x＝2)＝×
故x的数学期望e(x)＝0×＋1×＋2×＝＝故选a．
5．b解析】p(ξ＝12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，故p(ξ＝12)＝(9()2×，故选b．
6．d解析】由题意得投篮一次得分x的分布列为。
e(x)＝0×c＋2b＋3a＝2，即3a＋2b＝2，所以＋＝＋
＋2＝＋2＝．当且仅当b＝，a＝时取等号．
解析】e(ξ)0×＋1×＋2×(1－)＝2－p，又∵1>≥0,1≥1－≥0，0≤p≤．
当p＝时，e(ξ)的值最小，e(ξ)2－＝．
解析】ξ可能取的值为0,1,2,3这四个数，而ξ＝k(k＝0,1,2,3)表示取k＋1次零件，前k次取得的都是次品，第k＋1次才取到**．
p(ξ＝0)＝＝p(ξ＝1)＝·p(ξ＝2)＝·p(ξ＝3)＝·
故ξ的分布列为。
解析】∵abe(ξ)0×＋1×＋2×＋3×＝．
解析】由题意可知，抽取次数ξ的概率分布列如下：
则e(ξ)1×＋2×＋3×＋4×＝．
解析】∵p(x＝0)＝＝1－p)2×，∴p＝，随机变量x的可能值为0,1,2,3，因此p(x＝0)＝，p(x＝1)＝×2＋2××(2＝，p(x＝2)＝×2×2＋×(2＝，p(x＝3)＝×2＝，因此e(x)＝1×＋2×＋3×＝．
解析】(1)设该学生选修课程甲、乙、丙的概率分别为a，b，c，依题意得。
解得。若函数f(x)＝x2＋ξx为r上的偶函數，则ξ＝0．
当ξ＝0时，表示该学生选修三门课程或三门课程都没选．
p(a)＝p(ξ＝0)＝abc＋(1－a)(1－b)(1－c)
事件a的概率为0．24．
2)依题意知ξ＝0,2．
则ξ的分布列为。
13．（1）m＝3，n＝6
解析】(1)记“第一次摸出3号球”为事件a，“第二次摸出2号球”为事件b，则p(b|a)＝＝m＝3，n＝10－3－1＝6．
2)由(1)知10个球中有1号球1个，2号球3个，3号球6个，则ξ的可能取值为3,4,5,6．
p(ξ＝3)＝＝p(ξ＝4)＝＝p(ξ＝5)＝＝p(ξ＝6)＝＝
故ξ的分布列为。
解析】(1)设甲、乙闯关成功分别为事件a，b，则p()＝p()＝1－)3＋(1－)2()1
＋＝，则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是。
1－p()＝1－p()p()＝1－×＝
2)由题知ξ的可能取值是1,2．
p(ξ＝1)＝＝p(ξ＝2)＝＝则ξ的分布列为。
解析】(1)由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是．
记“甲以4比1获胜”为事件a，则p(a)＝(3()4－3·＝．
2)记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件b．乙以4比2获胜的概率为。
p1＝()3()5－3·＝，乙以4比3获胜的概率为。
p2＝()3()6－3·＝，所以p(b)＝p1＋p2＝．
3)设比赛的局数为x，则x的可能取值为4,5,6,7．
p(x＝4)＝2 ()3·＝，p(x＝5)＝2 ()3()4－3·＝，p(x＝6)＝2 ()3()5－3·＝，p(x＝7)＝2 ()3()6－3·＝．
比赛局数的分布列为。
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