概率统计及统计案例专题练习作业含答案

专题集训·作业(十)

一、选择题。

1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )

a．y＝exb．y＝sin2x

c．y＝－x3 d．y＝logx

答案 c解析奇函数，排除a，d，减函数，排除b，故选c.

2．(2014·济南训练)已知集合a＝，b＝，设u＝r，则a∩(ub)等于( )

a．[3b．(－1,0]

c．(3d．[－1,0]

答案 b解析方法一因为x2＋x>0，所以x>0或x<－1，所以ub＝[－1,0]．又a＝(－1,3)，所以a∩(ub)＝(1,0]．

方法二令x＝0，则0∈a,0b，排除a，c；令x＝－1，知－1a，排除d，故选b.

3．函数f(x)＝x2－cos2x的图像大致是( )

答案 c解析函数f(x)为偶函数，图像关于y轴对称，排除a；函数y＝x2和y＝－cos2x在[0，]上都是增函数，所以f(x)＝x2－cos2x在[0，]上也是增函数，排除b；又－1≤cos2x≤1，当x>1时，y>0，排除d.故选c.

4．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(λ1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )

a．(－2)∪(2b．(2，＋∞

cd．(－答案 a

解析方法一因为a与b的夹角为钝角，所以a·b<0，且a与b不反向，所以－2λ－1<0且λ≠2，解得λ∈(2)∪(2，＋∞

方法二因为当λ＝0时，a与b的夹角为钝角，排除b，d；当λ＝2时，夹角为π，排除c，故选a.

5．已知函数f(x)＝x2＋，则y＝f(x)的图像大致为( )

答案 b解析函数f(x)的定义域为(－∞0)∪(0，＋∞因为f(－x)＝(x)2＋＝x2＋＝f(x)，所以该函数为偶函数，故可排除选项a，当x→＋∞时，函数f(x)→＋故可排除选项c，d，故选b.

6．不等式|3x－1|－|x|<1的解集是( )

a．是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y＝f(x)，若数列为等差数列，则称函数f(x)为“保比差数列函数”．现有定义在(0，＋∞上的如下函数：①f(x)＝；f(x)＝x2；③f(x)＝ex(e为自然对数的底数)；④f(x)＝.则为“保比差数列函数”的所有序号为___

答案 ①②解析设数列的公比为q(q>0且q≠1)．①由题意，lnf(an)＝ln，∴lnf(an＋1)－lnf(an)＝ln－ln＝ln＝－lnq是常数，∴数列为等差数列，满足题意；②由题意，lnf(an)＝lna，∴lnf(an＋1)－lnf(an)＝lna－lna＝lnq2＝2lnq是常数，∴数列为等差数列，满足题意；③由题意，lnf(an)＝lnean，∴lnf(an＋1)－lnf(an)＝lnean＋1－lnean＝an＋1－an不是常数，∴数列不为等差数列，不满足题意；④由题意，lnf(an)＝ln，∴lnf(an＋1)－lnf(an)＝ln－ln＝lnq是常数，∴数列为等差数列，满足题意．综上，为“保比差数列函数”的所有序号为①②④

18．(2014·武昌调研)给出以下结论：

在四边形abcd中，若＝＋，则四边形abcd是平行四边形；②已知三角形abc中，a＝5，b＝8，c＝60°，则·＝20；③已知在正方形abcd的边长为1，则|＋＋2；④已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则a，b，d三点共线．其中正确命题的序号是___

答案 ①③解析对于①，因为＝＋，所以＝，dc＝ab且dc∥ab，故四边形abcd为平行四边形；对于②；·abcos(180°－c)＝－abcosc＝－20；对于③，|2|＝2||＝2；对于④，因为＝a＋5b，＝＋a＋5b，所以＝.所以a，b，d三点共线．综上可得，①③正确．

概率统计及统计案例专题练习作业含答案

概率统计及统计案例专题练习作业含答案

概率统计作业练习

概率统计初步作业练习

其他用户还读了