（abcd
二、合作、**、展示：
例1、某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为。
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250
元；分4期或5期付款，其利润为300元。表示经销一件该商品的利润。
1）求事件a：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率p（a）；
2）求的分布列及期望e。
例2、如图，由m到n的电路中有4个元件，分别标为t1，t2，t3，t4，电流能通过t1，t2，t3的概率都是p，电流能通过t4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知t1，t2，t3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
ⅰ）求p求电流能在m与n之间通过的概率；
（ⅲ）表示t1，t2，t3，t4中能通过电流的元件个数，求的期望．
三、高考**：
2010辽宁理数）为了比较注射a,b两种药物后产生的**疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b。下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的实验结果。
（疱疹面积单位：）
ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”。
附： 感悟提升】
专题八概率与统计训练学案使用时间：
使用说明】限时30分钟，独立规范完成导学案，总结规律方法，找出我的疑惑，准备合作**。
1.连掷两次骰子分别得到的点数m、n,则向量（m,n）与向量（-1，1）的夹角的概率为：
a. b. c. d.
2.将7人分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分在同一组的概率为p，则a、p的值分别为：
ab. cd.
3.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。
由图中数据可知a若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) ,140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为。
4.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___写出所有正确结论的编号）。
事件与事件相互独立；
是两两互斥的事件； ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关。
5.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。
假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。
6.已知随机变量x服从正态分布n(3.1)，且=0.6826，则p（x>4）=（
a、0.1588b、0.1587 c、0.1586 d0.1585
7.（2010江苏卷）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。
设生产各种产品相互独立。
1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列；
2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
8. （b层拓展提升）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下。
ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
ⅲ）根据（ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
9.（a层拓展提升）有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.
18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品**的调整有关，在每次调整中**下降的概率都是，设乙项目产品**在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品**在一年内的下降次数为，对乙项目每投资十万元，取时， 一年后相应利润是1.3万元、1.
25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。
) 求、的概率分布和数学期望、;(当时，求的取值范围。
广州中考 概率统计专题
2015年中考数学复习 概率专题。基础知识梳理。1 概率的概念 在大量重复进行的同一试验中，事件a发生的频率总是接近于某一常数，且在它的附近摆动，这个常数就是事件a的概率p a 2.必然事件 在一定条件下必然发生的事件，p a 1 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件，p a 0 随机事件 在一...
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2013概率统计强化讲义。第一章事件和概率。一基本概念。1 随机试验 样本点 样本空间 随机事件 事件 2 事件 不可能事件 必然事件 基本事件 单点集 二事件的关系。1 包含 概率含义 发生，必然发生。若且，则。2 和事件 概率含义 至少有一发生。3 积事件 概率含义 同时发生。4 差事件 概率含...
2023年高考数学概率统计专题试卷
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