一填空题(36分，每空3分)
1设是体，则exdx
2 设统计量，则。
3 设是总体的一个样本，为的无偏估计，则d
4 设，为观测数据， 。分别为的无偏估计，则dd
5 某问题是一个四因素二水平试验，考虑交互作用ab。极差分析结果如下表（设指标越大越好）：
表1 极差分析数据表。
则（1）各因素及交互作用的主次依次为。
2）较好工艺条件应为。
（3）方差分析中总离差平方和的自由度为。
6 设是来自正态总体的样本，均未知，为显著性水平。
则的置信度为的置信区间为若为已知常数，则检验假设（已知），的拒绝域为。
7设总体x在区间上服从均匀分布，则的矩估计。
二计算及证明题（54分）
1 （8分）设是总体的一个样本，求统计量的抽样分布。
2 （8分）设总体（方差已知），问需抽取容量多大时，才能使得总体均值的置信度为的置信区间的长度不大于l？
3 （8分）设总体，是的一个样本，是样本均值。证明是参数的最小方差无偏估计。
4 （14分）设总体，（其中已知）。是的一个样本，求二次损失下的贝叶斯估计。
5 （8分）设男生的身高服从正态分布。某系中喜欢参加体育运动的60名男生平均身高为172.6cm，标准差为6.
04cm，而对运动不感兴趣的55名男生的平均身高为171.1cm，标准差为7.10cm。
试检验该系中喜欢参加运动的男生平均身高是否明显比其他男生高些。（，
6（8分）设有线性模型，其中且相互独立。
试求的最小二乘估计。
三、简述题（10分）
1.简述系统聚类法的基本思想。
2简述主成分分析的基本思想。
研究生数理统计作业
问题 研究中国31个省份2012年与2013年gdp的线性关系。变量选取 选取2012年各省gdp值为自变量x，2013年各省gdp值为因变量y。数据样本 这里分析的数据为中国各省份2012年 2013年gdp 亿元 值变化情况的数学关系。表1 中国各省份2012年 2013年gdp 亿元 值。数据...
研究生数理统计大作业
研究生 数理统计 大作业。姓名 学号 专业 土木工程 班级 土木二班 回归分析在 中的应用。摘要 早在十九世纪，英国生物学家兼统计学家高尔顿在研究父与子身高的遗传问题时，发现子代的平均高度又向中心回归大的意思，使得一段时间内人的身高相对稳定。之后回归分析的思想渗透到了数理统计的其他分支中。随着计算机...
应用数理统计大作业
一 非参数假设检验。数据来自 2009中国卫生统计年鉴 8 1 2各地区人口出生率和死亡率。检验假设h 北京市的人口出生率服从正态分布。由上表可知，假设不成立，即北京市的人口出生率不符合正态分布，应用同种方法可以得到北京市的人口死亡率同样不符合正态分布。二 多元线性回归分析。改革开放以来，我国城乡居...