1.在某新产品开发试验中需要考虑四个因素a、b、c、d对产品质量的影响。根据专业知识和实践经验知道，a与c之间存在着交互作用，d与a、b及c之间的交互作用可以忽略不计。
（1）假设每个因子只取两个水平，试选择适当的正交表安排该实验；
（2）指出第2号及第5号试验的实验条件。
解：（1）根据题意，a与b、b与c之间的交互作用还不能肯定，需要通过试验考察。这样，需要考察的因子及交互作用为a，b，c，d，a×b，a×c，b×c。因此可以选用正交表。
表头设计列入表1-1。
表 1-1 表头设计。
试验方案列入表1-2。
表 1-2 实验方案表。
（2）第2号试验的试验条件为，第5号试验的试验条件为。
2.设，，，为来自总体x的一个样本，求x的协方差矩阵、相关矩阵r的矩估计。
解：3.下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作二天的日产量：
试用方差分析法检验：
1）操作工之间的差异是否显著；
2）机器之间的差异是否显著；
3）交互影响是否显著（）。
解：由题意知，又由题目给出数据可得：，见上表中两数之和。
将计算的有关结果列入方差分析表（表3-1）中。
表 3-1 方差分析表。
对于给定水平，由分别查（附表5）得，，由表3-1可知：
1）操作工之间的差异显著。
2）机器之间的差异不显著。
3）操作工与机器交互影响显著。
4.下面是来自两个正态总体、的样本值。
试分别用贝叶斯判别法（取）和距离（采用马氏距离）判别法判别样品及所属的类。若出现不一致结果，请提出你的判别建议。
解：依题意，对于，，对于，。
（1）贝叶斯判别法：
所以，属于，属于。
2）距离判别法：
显然，故属于。
显然，故属于。
（3）结果不一致分析。
5．已知四个样品分别为，试用重心法和离差平方和法进行聚类分析。若分成两类，请您提出您的分类建议。
解：（1）重心法：
首先将四个样品分别看做一类，计算距离矩阵。
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、、之间的距离，得相应的如下。
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、之间的距离，得相应的如下。
最后将与合为一类。上述聚类过程用聚类图表示为图5-1。
（2）离差平方和法：
由（1）中已计算的重心法的距离平方及计算距离矩阵。
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、、之间的距离，得相应的如下。
由可以看出，和之间距离最短，因此可以合并为一个新类，然后计算、之间的距离，得相应的如下。
最后将与合为一类。上述聚类过程用聚类图表示为图5-2。
6.在有关合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的试验中得试验数据如下：
1）试利用上述数据表建立合成纤维的强度y与其拉伸倍数x的回归方程；
2）检验所见方程是否有意义（）；
3）**当拉伸倍数x=6时，强度y的置信度为95%的置信区间。
解：1）由于。
于是得。故所求回归方程为。
由，查分布表（附表5）得，而。
所以回归方程有意义。
3）时，y的估计值为。
又，由，查分布表（附表3）得，故得y的置信度为95%的**区间为。
从而得时，y的置信度为95%的**区间为（4.2992，6.3192）
论述题：（任选两题）
1.解释假设检验的基本思想方法及可能会犯的两类错误。
2.试述均匀试验设计的特点，对均匀试验设计和正交试验设计两种方法进行比较，指出各自的优缺点。
3.试述费歇判别的基本思想方法及主要步骤。
4.试述多元线性回归解决实际问题的基本思想方法及主要步骤。
石油大学研究生应用统计2019届考试题A卷
1.在某新产品开发试验中需要考虑四个因素a b c d对产品质量的影响。根据专业知识和实践经验知道，a与c之间存在着交互作用，d与a b及c之间的交互作用可以忽略不计。1 假设每个因子只取两个水平，试选择适当的正交表安排该实验 2 指出第2号及第5号试验的实验条件。解 1 根据题意，a与b b与c之...
研究生应用数理统计试题 2019
一填空题 36分，每空3分 1设是体，则exdx 2 设统计量，则。3 设是总体的一个样本，为的无偏估计，则d 4 设，为观测数据，分别为的无偏估计，则dd 5 某问题是一个四因素二水平试验，考虑交互作用ab。极差分析结果如下表 设指标越大越好 表1 极差分析数据表。则 1 各因素及交互作用的主次依...
东北石油大学2019招生科目
院系所 专业 研究方向 科。目组。招生人数。考试科目复试科目。同等学力 跨专业报考加试科目 备注。001石油工程学院 油气井工程 01油气井工程力学 101思想政治理 02油气井工作液力学论 201英语一或35 202俄语或203日语 03油气井工作液化学 302数学二 801力学基础。04油气井工...