问题：研究中国31个省份2023年与2023年gdp的线性关系。
变量选取：选取2023年各省gdp值为自变量x，2023年各省gdp值为因变量y。
数据样本：这里分析的数据为中国各省份2023年-2023年gdp（亿元）值变化情况的数学关系。
表1 中国各省份2023年-2023年gdp（亿元）值。
数据分析：对以上数据利用spss进行检验分析。
检验的原假设是：
备则假设是：
变量散点图：
图1.散点分布图。
由散点图可以看出x与y成明显线性关系。
t检验：由系数可知，β0=0.016，β1=1.
085，β0的标准差为0.01，β1的标准差为0.004，由β1的p值=0.
000<α可知，拒绝接受h0，认为β1不为零，因变量2023年gdp总量对自变量2023年gdp的一元线性回归成立。
由上表还可以知道β0和β1的置信度为95%的置信区间分别为（-0.005,0.38）和（1.076，1.094）。
f检验：f0.95（1,29）=2.
88，由表知，f=59972>2.88,拒绝h0，认为β1不零，回归方程显著，2023年gdp总量与2023年gdp总量有明显的线性关系。
r检验：由相关性表可知，2023年gdp总量与2023年gdp总量的简单相关系数r=1，大于于附表7中α=5%（n-2=29）对应的值0.13，认为2023年gdp总量与2023年gdp总量有明显的线性关系。
残差分析：图2. 样本残差散点分布图。
由残差分布图可以看出，残差基本围绕e=0随机波动，由此可知模型的基本假定可以满足。
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