数理统计作业

发布 2022-09-02 09:36:28 阅读 9026

第一章概率论基础。

1. 若每蚕产个卵的概率为而每个卵变为成虫的概率为且各卵是否变为成虫彼此间没有关系。

1)求每蚕养出只小蚕的概率;

2)若某蚕养出了只小蚕,求它产了个卵的概率。

2. 设随机变量与相互独立,分别服从参数为的指数。

分布,试求的密度函数。

3. (寿命保险问题)在保险公司里有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了人寿保险,在1年中每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费,而在死亡时家属可从保险公司里领2000元赔偿金。

求。1)保险公司亏本的概率;

2)保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率。

4. 某人有把钥匙,其中只有一把能打开家门,从中任取一把试开,试过的不再重复,直到打开门为止,求试开次数的数学期望与方差。

5. 对于一个学生而言,来参加家长会的家长人数是一个随机变量,设一个学生无家长、1名家长、2名家长来参加会议的概率分别为.15.

若学校共有400名学生,设各学生参加会议的家长数相互独立,且服从同一分布。求有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率。

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