答案：1、解：样本容量为n=100
样本均值，样本方差，样本修正方差分别为。
2、解： 因每个与总体x有相同分布，故服从，则服从自由度n=7的-分布。因为，查表可知， 故。
3、解：似然函数。
ln l(θ ln2+5lnθ+ln(1－θ)
求导 得到唯一解为。
4、解：由x服从[a，b]上的均匀分布，易知。
求a，b的矩法估计量只需解方程， 得。
5、解：根据两个正态总体均值差的区间估计的标准结论，均值差的置信水平为0.95的置信区间为。
6、解：n=m=10, 1-α=0.95，α=0.05,
从而。故方差比的0.95的置信区间为[0.222，3.601]。
7、这是一个正态总体的方差检验问题，属于双边检验问题。
检验统计量为。
代入本题中的具体数据得到。
检验的临界值为。
因为，所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设，即认为电池容量的标准差发生了显著的变化，不再为1.66。
8、解：这是列联表的独立性检验问题。在本题中r=2，c=4，在α=0.05下， 因而拒绝域为：. 为了计算统计量(3.4)，可列成如下**计算：
从而得。由于=7.326<7.815，样本落入接受域，从而在α=0.05水平上可认为失业人员的性别与文化程度无关。
西南大学数理统计第4次作业答案
答案 1 答案 解 都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。2 解 因为，只需以分别代解方程组得。3 解 由于服从自由度为n 1的 分布，故。从而根据车贝晓夫不等式有。所以是的相合估计。4解 似然函数为，令，得。由于，因此的极大似然估计量是的无偏估计量。5 解 置信度0.9，即 0.1，查正态分布数...
西南大学数理统计
1 由累积资料知道甲 乙两煤矿的含灰率分别服从 现从两矿各抽n个试件，分析其含灰率为。问甲 乙两矿所采煤的含灰率的数学期望有无显著差异 显著水平 0.05 答 1分别以甲乙两矿所采煤的含灰率作为总体和总体 问题归结为根据所给的样本观察值对方差已知的两个正态总体检验 可采用u 检验法。原假设 由所给样...
西南大学2019数理统计第四作业
1 设总体x服从两点分布b 1，p 其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？解 因为含有未知参数，故不是统计量，而其余各式均为统计量。2 设总体x服从参数为 n，p 的二项分布，其中 n，p 为未知参数，为来自总体x的一个样本，求 n，p 的矩法估计...