1、设总体x服从两点分布b（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？
解：因为含有未知参数，故不是统计量，而其余各式均为统计量。
2、设总体x服从参数为（n，p）的二项分布，其中（n，p）为未知参数，为来自总体x的一个样本，求（n，p）的矩法估计。
3、设是取自正态总体的一个样本，试问是的相合估计吗？
4、设连续型总体x的概率密度为， 来自总体x的一个样本，求未知参数的极大似然估计量，并讨论的无偏性。
5、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为 2.14 2.10 2.
13 2.15 2.13 2.
12 2.13 2.10 2.
15 2.12 2.14 2.
10 2.13 2.11 2.
14 2.11设钉长服从正态分布。 若已知σ=0.
01（厘米），试求总体均值的0.9的置信区间。（）
解： 已知样本容量 n=16，置信水平，可计算得，; 从而有：
1）由于已知=0.01, 可构造统计量，从 , 可得， 查正态态分布表可得到临界值： =1.65, 于是可得均值的置信度为90%的置信区间为：
6、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布与，为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径，结果如下：
试问在α=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？（）
7、为了检验某药物是否会改变人的血压，挑选10名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：
假设服药后与服药前血压差值服从正态分布，取检验水平为0.05，从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论？
西南大学数理统计
1 由累积资料知道甲 乙两煤矿的含灰率分别服从 现从两矿各抽n个试件，分析其含灰率为。问甲 乙两矿所采煤的含灰率的数学期望有无显著差异 显著水平 0.05 答 1分别以甲乙两矿所采煤的含灰率作为总体和总体 问题归结为根据所给的样本观察值对方差已知的两个正态总体检验 可采用u 检验法。原假设 由所给样...
西南大学数理统计第5次作业答案
答案 1 解 样本容量为n 100 样本均值，样本方差，样本修正方差分别为。2 解 因每个与总体x有相同分布，故服从，则服从自由度n 7的 分布。因为，查表可知，故。3 解 似然函数。ln l ln2 5ln ln 1 求导 得到唯一解为。4 解 由x服从 a，b 上的均匀分布，易知。求a，b的矩法...
西南大学数理统计第4次作业答案
答案 1 答案 解 都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。2 解 因为，只需以分别代解方程组得。3 解 由于服从自由度为n 1的 分布，故。从而根据车贝晓夫不等式有。所以是的相合估计。4解 似然函数为，令，得。由于，因此的极大似然估计量是的无偏估计量。5 解 置信度0.9，即 0.1，查正态分布数...